2 dề thi học kỳ II toán 9 nộp phòng giáo dục

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN DŨNG

Đề số 1

KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1: a) Giải hệ phương trình

b) Cho hàm số y= -x2 .Hàm số đồng biến hay nghịch biến khi x > 0
Câu 2: Cho phương trình : x2 - 3x + m - 2 = 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm x1 ; x2 là hai số nghịch đảo của nhau
Câu 3: Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?
Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA=R2.
Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.





Họ và tên: …………………………SBD:…………..

Trường THCS Cảnh Thụy
Giáo viên ra đề Hiệu trưởng



Phạm Huy Huân

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ I
Câu
Hướng dẫn làm bài
Điểm

1.
a.




Giải được hệ phương trình
ta được

Kết luận đúng


0,75
0,25



b.
Ta có a=-1<0
=>hàm số nghịch biến khi x > 0
Kết luận đúng
0,25
0,5
0,25

2.
a.

Khi m=2 ta có phương trình x2 – 3x = 0
Giải phương trình ta được x1= 0 ; x2= 3
Kết luận đúng
0,25
0,5
0,25


b.

Tính được =- 4m +17
Để phương trình có nghiệm thì
0 suy ra m
17/4
Kết luận đúng
0,25
0,5
0,25


c.
Phương trình (1) có các nghiệm x1 ; x2 là hai số nghịch đảo của nhau khi và chỉ khi
0 (*)và x1 .x2 =1(**)
Giải (*): => m
17/4
Giải (**):Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có x1 . x2 =m-2
Mà x1 .x2 =1 nên ta có m – 2 = 1 ( m=3
Kết luận đúng
0,25

0,25

0,25
0,25

3.
Gọi: ( Số áo tổ ( may được trong 1 ngày là x
( Số áo tổ ( may được trong 1 ngày là y

* Mà trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo nên ta có phương trình :

* Tổng số áo tổ ( may trong 3 ngày là: 3x (áo)
*Tổng số áo tổ ( may trong 5 ngày là: 5y (áo)
Mà tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo.nên ta có phương trình


Kết luận: Mỗi ngày tổ ( may được 170(áo), tổ ( may được 160 áo)

0,25


0,25
0,25
0,25


0,25



0,5





0,25

4.
Hình vẽ ghi gỉa thiết kết luận:




(0,5 điểm)









1
* Do AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O)


( Tứ giác ABOC nội tiếp được.
0,5

2
* AB, AC là 2 tiếp