2 ĐỀ(Mới)& ĐÁP ÁN KT KÌ 2-TOÁN 9

Trường:...................................................
Họ tên:....................................................
Lớp: 9...

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học: 2014-2015
Môn thi: TOÁN - Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)



ĐỀ SỐ I:
Câu 1 : (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau :

Câu 2 : (1 điểm)
Cho hàm số y = -3x2 và y = (
)x2.
Khi x > 0 ; hỏi :
a)Hàm số nào đồng biến ? Vì sao ?
b)Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Câu 3 : (1 điểm)
Cho phương trình (ẩn x) : ax2 +bx + c = 0 (1)
a)Với giá trị nào của a thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn ?
b)Viết công thức tính biệt thức đenta (
) của phương trình bậc hai nói trên.
c)Trường hợp
= 0 ; hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình nói trên.
Câu 4 : (2 điểm)
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – 6x +5 = 0
Không giải phương trình, hãy tính :
a)Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình trên
b)Giá trị của biểu thức : M =

Câu 5 : (1,5 điểm)
Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h.
Viết công thức tính diện tích xung quanh; công thức tính thể tích của hình trụ.
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 12cm, chiều cao 9cm ( Lấy
3,142)
Câu 6 : (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B
(O), C
(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
Trong các tứ giác OAIB , OBCO’, AICO’ những tứ giác nào nội tiếp được đường tròn.
Chọn một tứ giác nội tiếp đường tròn ở câu a và chứng minh tứ giác ấy nội tiếp đường tròn.
Chứng minh

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB của đường tròn (O;R) theo R, biết AB = R.
---Hết--

HƯỚNG DẪN CHẤM
(HD chấm gồm có 02 trang)

CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM

Câu 1



0,25 - 0,25 - 0,25


Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1 ; 3)
0,25

Câu 2
Khi x > 0



a)Hàm số y = -3x2 nghịch biến. Vì -3 < 0
0,25 - 0,25


b)Hàm số y = (
)x2 đồng biến. Vì
> 0
0,25 - 0,25

Câu 3
Phương trình (ẩn x) : ax2 +bx + c = 0 (1)



a)Với
thì pt (1) là phương trình bậc hai một ẩn
0,25


b)Công thức tính đen ta :
=b2 – 4ac
0,25


c)Khi
= 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =


0,25 - 0,25

Câu 4
Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 6x +5 = 0



a)Ta có :
= 16 > 0 ; nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
0,25 - 0,25


Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1 + x2 = 6 ; x1. x2 = 5
0,25 - 0,25


b)M =




 = (x1 + x2)(
- x1. x2) = (x1 + x2)3-3x1. x2(x1 + x2)
0,25 - 0,25


 = 63 – 3.5.6 = 126
0,25 - 0,25

Câu 5
a) Sxq = 2πrh; V = πr2h
0,25-0,25


b) Stp =2πrh + 2πr2

2.3,142.6.9 + 2.3,14.62
565,2 cm2
0, 5
0,25-0,25

Câu 6















a) Các tứ giác OAIB ; AICO’ nội tiếp được đường tròn.
0,25-0,25


b) Theo tính chất