12d34

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐỘI DỰ TUYỂN GVG TỈNH
HUYỆN KỲ ANH NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút.

Câu 1:
1, Cho 2 số nguyên dương a và b, xét 4 khẳng định sau:
a, a+1 chia hết cho b.
b, a = 2b + 5.
c, a+b chia hết cho 3.
d, a + 7b là số nguyên tố
Biết rằng có 1 khẳng định sai, ba khẳng định đúng. Hãy tìm tất cả các cặp số a, b.
2, Tìm cặp số nguyên x, y sao cho:


Câu 2 : Cho phương trình :


1, Tìm a để phương trình có nghiệm x =

2, Giải phương trình vừa tìm được.
Câu 3 :
1, Cho đa thức : A = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2c2a2
Chứng minh rằng nếu a, b, c là số đo độ dài 3 cạnh của một tam giác thì A < 0
2, Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Câu 4 :
1, Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. Gọi G là giao điểm của đường thẳng đi qua E và vuông góc với AD với đường thẳng đi qua F vuông góc với BC. So sánh GD và GC.
2, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và trung tuyến AM, gọi
.
Chứng minh rằng: