10 de thi hk2 toan 9 - dap an

ĐỀ THI HỌC KÌ II – TOÁN 9 - 2015
ĐỀ SỐ 1
Câu 1(2đ): Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a) 3x2 + 4x - 7= 0 b) 2x2 – 8 = 0.
c)
d)

Câu 2 (2đ):
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 (1)
b) Điểm A(2; -8), B(1; 2) có thuộc đồ thị hàm số (1) không?
c) Tìm những điểm trên đồ thị hàm số (1) có tung độ bằng 2016
d) Tìm m để đường thẳng y = mx – 4m cắt đồ thị của hàm số y = 2x2 tại một điểm duy nhất.
Câu 3 (1,5đ): Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m)
Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
Đặt A =
. Chứng minh A = m2 – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 4 (1đ): Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm. Tính các kính thước của hình chữ nhật đó.
Câu 5 (2,5đ) : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp.
b/ AB //DE.
c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng.
Câu 6 (1đ) : Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là
và
, chiều cao là
.
a) Tính dung tích của xô.
b) Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép).



HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: (1 điểm): - Biến đổi thành phương trình 1 ẩn : 0,25
- Tìm ra 1 ẩn: 0,5
- Tìm ẩn còn lại, kết luận: 0,25
Câu 2: (1đ) - Tìm được 2 điểm đối xứng thuộc đồ thị: 0,5
- Vẽ đúng, đẹp: 0,5
Câu 3: a) (1đ) - Lập đúng ( hoặc tính a+b+c=0: 0,5
- Tìm ra 2 nghiệm, mối nghiệm 0,25: 0,5
b) (1đ) - Lập đúng (: 0,25
- Chứng tỏ (>0 : 0,25
- Kết luận pt có 2 nghiệm: 0,25
c) (1đ) - Viết đúng 2 hệ thức Viet: 0,25
- Chứng tỏ A = m2 – 8m +8: 0,5
- Tìm được gtnn của A: 0,25
Câu 15: (1,5đ) - Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng: 0,25
- Lập pt: x2 + (x+3)2 = 152 0, 25
- Đưa về pt: x2 +3x-108=0 0, 25
- Giải đúng phương trình: 0,5
- Đối chiếu, kết luận 0,25
Câu 16: (3 điểm): - Vẽ hình đúng: 0,5
a) Chứng minh đúng mỗi tứ giác 0,5: 1,0
b) - Góc ABM = góc PAM: 0,25
- góc PAM=góc PCM: 0,25
- góc PCM=góc EDM: 0,25
=> góc ABM = góc EDM
=> AB//ED: 0,