( Toán ) Đề thi thử tuyển sinh vào 10 THPT 2017 - 2018 tỉnh Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 6/4/2017
Câu I: ( 2,0 điểm )
1, Giải các phương trình sau:
a,

b,

2, Giải hệ phương trình sau:

Câu II: ( 2,0 điểm )
Cho biểu thức
, với
1, Rút gọn biểu thức A
2, Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì A > 0.
Câu III: ( 2,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
và parabol

1, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-1)
2, Gọi A(
) và B(
) là giao điểm của (P) và (d). Tìm m để
.
Câu IV: ( 3,0 điểm )
Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm
M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm).
Kẻ AC ( MB, BD ( MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
1, Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
2, Chứng minh OAHB là hình thoi.
3, Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d
Câu V: ( 1,0 điểm )
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
. Chứng minh rằng:



HẾT -
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )

Họ và tên thí sinh: .......................................................................... Số báo danh: .................................................