Array

Nội dung
1
nội dung
2
nội dung
3
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Các cách giải hệ phương trình
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
ĐẠI SỐ 9

Tiết 30
Đ1 PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN
Cho bài toán:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Đối tượng
Đại lượng
36-x
36
100
4(36-x)
2x
Ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100
Hay: 2x - 44 = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn
ax + b = 0 (a  0)
Ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100
Hay: 2x - 44 = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn
Đối tượng
Đại lượng
ax + b = 0 (a  0)
Đối tượng
Đại lượng
y
36
100
4y
2x
x
Tổng số gà và chó là 36 con nên ta có phương trình: x + y = 36
Tổng số chân gà và chân chó là 100 chân nên ta có phương trình: 2x + 4y = 100
Phương trình gì?
Phương trình bậc nhất hai ẩn
B�i 1: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ? 0 hoặc b ? 0)
Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
a. - 0,5y + 4x = 0
b. 3x2 + x = 0
c. 3x + 0y = 0
d. 0x + 0y = 2
e. x + y - z = 3
Là phương trình bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = -0,5; c= 0)
Không là phương trình bậc nhất 2 ẩn
Là phương trình bậc nhất 2 ẩn
(a = 3; b = 0; c= 0)
Không là phương trình bậc nhất 2 ẩn
Không là phương trình bậc nhất 2 ẩn
g. 2x + y - 1 = x + 2y
Là phương trình bậc nhất 2 ẩn
sau khi biến đổi ta được pt: x - y = 1
(a = 1; b = -1; c = 1)
?1+?2 skg trang 5
a. Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 hay không?
b. Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x - y = 1
c. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1
d. Nêu dự đoán về số nghiệm của phương trình ax + by = c
(có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số)
(có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số)
.
y
x
6
-6
M (x0 ; y0)
x0
y0
Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ) .
PT bậc nhất 1 ẩn
PT bậc nhất 2 ẩn
Dạng
TQ
Số nghiệm
Cấu trúc
nghiệm
Công thức
nghiệm
ax + by = c
(a, b, c là số cho trước; a ? 0
hoặc b ? 0)
ax + b = 0
(a, b là số cho trước;
a ? 0)
Một nghiệm
duy nhất
Vô số nghiệm
Nghiệm là một số
Nghiệm là một cặp số
?
Điền vào ô trống trong bảng sau:
-3
-1
0
2
Xét phương trình: 2x - y = 1
? y = 2x - 1 (1)
. . .
. . .
-1
0
0,5
3/2
Vậy nghiệm tổng quát của PT:
(x;
Hoặc:
2x - 1), với x ? R
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình
ax + by = c
+ Biểu thị ẩn này qua ẩn kia bằng cách dùng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình
+ Viết nghiệm tổng quát của phương trình
y = 2x-1
(d)
y
x
-6
6
.
.

.
-1
0
0,5
0
-1
2
3/2
-3
+ Biểu diễn điểm (0; -1) trên mặt phẳng toạ độ
+ Biểu diễn điểm (0,5; 0) trên mặt phẳng toạ độ
+ Vẽ đường thẳng (d) đi qua 2 điểm (0; -1) và (0,5; 0)
b. Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ
. . .
. . .
b. Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ
Tập nghiệm của phương trình ax + by = c (với a ? 0 và b ? 0 ) được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (d), chính là đồ thị hàm số bậc nhất
y
x
y
x
x = 0
Tổng quát
1) Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).
2) - Nếu a 0 và b 0 thỡ đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất
- Nếu a 0 và b = 0 phương trỡnh trở thành ax = c hay
- Nếu a = 0 và b 0 phương trỡnh trở thành by = c hay
và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.
và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục ho�nh
Biểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độ
Nghiệm tổng quát
Tổng quát
Ví dụ
PT: 2x - y = 1
Nghiệm TQ:
PT: 0x + 2y = 4
PT: 4x + 0y = 6
Nghiệm TQ:
Nghiệm TQ:
PT: 2x - y = 1
Nghiệm tổng quát
Biểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độ
Nghiệm TQ:
ax + by = c
(a ? 0; b ? 0)
0x+by=c (b?0)
Nghiệm TQ:
ax + 0y = c (a ? 0)
Nghiệm TQ:
x
B(1,5;0)
x = 1,5
.
PT: 0x + 2y = 4
x = 1,5
PT: 4x + 0y = 6
Hoạt động nhóm
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
2x + y = 4