Tuyển tập nhũng bài tập không gian luyện thi đại học cao đẳng

TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI KHÔNG GIAN HAY VÀ KHÓ CÓ MỘT KHÔNG HAI - LUYỆN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG PHẦN I
Bài 1 : cho 4 điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn BD , ta lấy điểm P sao cho BP=2PD . Tìm giao điểm của:
Đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)
Đường thẳng AD với mặt phẳng (MNP)
Bài 2: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình bình hành ABCD . Gọi M trung điểm của cạnh SC.
Tìm giao điểm I của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD) . Chứng minh rằng IA = 2 IM
Tìm giao điểm I của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) . Chứng minh rằng F là trung điểm của cạnh SD và tứ giác ABMF là một hình thang
Gọi N là một điểm tùy ý lấy trên cạnh AB . Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBI)
Bài 3 : Cho hình thang ABCD , AB đáy lớn và 1 điểm S ở ngoài mặt phẳng hình thang. Gọi M là trung điểm của CD ,(Q) là một mặt phẳng qua M song song với SA và BC .
Hãy tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với (Q) . Thiết diện này là hình gì ? Vì sao?
Tìm giao tuyến của (Q) với mặt phẳng SAD)
Bài 4: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=CD=a và AB vuông góc CD . Lấy một điểm M trên cạnh AC với AM=x (oChứng minh MNPK là hình chữ nhật
Tính diện tích hình chứ nhật trên theo a và x
Xác định x để diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD . M,N là hai điểm trên AB, CD (Q) là một phẳng qua qua MN và song song với SA .
Tìm các giao tuyến của (Q) với (SAB) VÀ (SAC).
Xác định thiết diện hình chóp với (Q) . Tìm điều kiện MN để thiết diện là hình thang.
QUAN HÊ VUÔNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
Bài 6 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a , góc tạo thành bởi cạnh bên và mặt đáy là 600 và hìn chiếu H của đỉnh A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’.
Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy
Tính góc giữa hai đường thẳng BC và AC’
Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và mặt đáy
Bài 7 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên SA = 2a và cạnh đáy AB =3a
Tính góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy (ABC)
Tính góc của nhị diện của tạo bởi mặt bên và mặt đáy
Bài 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA bằng a căn hai . Trên cạnh AD lấy điểm M thay đổi . Đặt góc ACM =x , hạ SN vuông góc CM.
Chứng minh N luôn thuộc một đường tròn cố định và tính thể tích tứ diện SAC theo a và x.
Hạ AH vuông góc SC , AK vuông góc SN . Chứng minh rằng SC vuông góc mặt phẳng (AHK) và tính độ dài đoạn HK

.....................................................CÒN NỮA............................................................................
Tác giả : Trần Minh Tường lớp 11A1 học sinh trường THPT thừa lưu năm học (2012-2013)