Tong hop li thuyet hinh 8

1. HÌNH THANG – HÌNH THANG VUÔNG
1. Định nghĩa:
( Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
( Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
2. Tính chất:
( Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
( Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
2. HÌNH THANG CÂN
1. Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
2. Tính chất: Trong hình thang cân:
( Hai cạnh bên bằng nhau.
( Hai đường chéo bằng nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết:
( Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
( Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG
1. Đường trung bình của tam giác:
( Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
( Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
( Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
2. Đường trung bình của hình thang
( Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
( Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
( Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
4. HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
2. Tính chất: Trong hình bình hành:
( Các cạnh đối bằng nhau.
( Các góc đối bằng nhau.
( Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
( Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
( Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
( Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
( Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
5. HÌNH CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
2. Tính chất:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
( Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
( Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
( Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
( Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác:
( Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
( Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
6. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất: Trong hình thoi:
( Hai đường chéo vuông góc với nhau.
( Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
( Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
( Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
( Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
7. HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
( Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
( Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
( Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
( Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
( Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
( Một