On tap hk I -k12

TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KÌ I
Năm học : 2010 – 2011.
I . Chủ đề khảo sát hàm số và bài toán liên quan:
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – 3x có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của pt: x3 – 3x + 1- m = 0.
Viết pttt của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ thỏa pt f”(x0) = 0.
Bài 2: Cho hàm số y = -x3 +3x – 1 có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Xác định số thực m để pt x3 -3x – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Viết pttt của (C) biết pttt có hệ số góc bằng -9.
Bài 3 : ( Đề thi TN 2010)
Cho hàm số y =
có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm các giá trị của tham số m để pt x3 – 6x2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 4: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
y = -x3 + 3x2 - 3x – 1.
b. Viết pttt cùa (C) tại điểm trên (C) có hoành độ x0 = -1.
Bài 5: a. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x4 – 2x2
b. Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của pt: x4 – 2x2 – m + 1 = 0 .
c. Gọi A( a; 0) thuộc đồ thị (C) biết a > 0. Viết pttt của (C) tại A.
Bài 6: Cho hàm số: y =
- 2x2 có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Xác định m để pt x4 – 8x2 – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Gọi A là giao diểm của (C) với trục hoành biết A có hoành độ dương. Viề pttt của (C) tại A.
Bài 7: Cho hàm số: y =
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của pt x4 – 4x2 + m = 0.
Bài 8: Cho hàm số y =
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.
CMR
m đường thẳng y = x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Bài 9: Cho hàm số y =
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm m để đường thảng d: y = -x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -1.
Bài 10: Cho hàm số y =
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Bài 11: Cho hàm số y =
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết pttt của đồ thị (C) biết pttt song song đường thẳng y = 2x - 1.
II. Tìm GTLN – GTNN của hàm số:
Tìm GTLN – GTNN của hàm số :
f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 1 trên đoạn
.
f(x) = x4 – 2x2 +1 trên đoạn
.
f(x) =
trên đoạn
.
f(x) = x +
trên đoạn
.
f(x) = (x – 6)
trên đoạn
.
f(x) = x2 e(x+1) trên đoạn
.
f(x) =
trên đoạn
.
III. Logarit :
Bài 1: Tính :
A =


B =

C =

D =

Bài 2: Cho a =
, b =
. Tính
theo a và b.
IV .Phương trình,bất phương trình mũ và Logarit:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.

b.

c.

Bài 2: Giải các phương trình sau :
25x – 7.5x + 6 = 0.
92x+2 - 2.9x+1 – 8