Ôn TẬp Địa Lý 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
HÀ TĨNH NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Rút gọn các biểu thức
a)
b)
với x > 0, x ( 1.
Câu 2: Cho phương trình bậc hai
(m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
.
Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 72 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 3 xe bị hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 2 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đọi xe có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau.
Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH.
Chứng minh ∆BHK
∆ACK.
c) Chứng minh: KM + KN ≤ BC. Dấu “ =” xảy ra khi nào?
Câu 5: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = ab + bc + 2ca.
- HẾT-


Câu 1: Rút gọn các biểu thức
a)
b)
với x > 0, x ( 4.
Câu 2: Cho phương trình bậc hai
(m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
.
Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 60 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 2 xe bị hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đọi xe có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau.
Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH.
Chứng minh ∆BHK
∆ACK.
c) Chứng minh: KD + KE ≤ BC. Dấu “ =” xảy ra khi nào?
Câu 5: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = xy + 2yz + zx.
- HẾT-