Học vẽ hình với phần mềm Geogebra

GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG
VỚI GEOGEBRA
Em đã biết gì về Geogebra?
Phần mềm GeoGebra dùng để vẽ các hình hình học đơn giản như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng.
- Tính toán với các phép tính từ đơn giản đến phức tạp, đơn thức và đa thức.
- Phần mềm có thể vẽ được các hình rất chính xác, có khả năng chuyển động mà vẫn giữ được mối quan hệ giữa các đối tượng.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG GEOGEBRA
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
Làm quen với phần mềm Geogebra Tiếng Việt
a. Khởi động:
- Nháy đúp chuột vào biểu tượng để khởi động chương trình.
- Start \ program \ Grogebra \ Grogebra
b. Giới thiệu màn hình Geogebra Tiếng Việt
- Gồm bảng chọn, thanh công cụ và khu vực thể hiện các đối tượng.
Màn hình làm việc chính
Thanh bảng chọn
Cửa sổ
các đối tượng
đại số
Khu vực
các đối tượng
hình vẽ
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
Thanh công cụ
Hệ thống bảng chọn
và các lệnh bằng
tiếng Việt
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
Bảng chọn:
- Chú ý các lệnh trên bảng chọn không dùng để vẽ các đối tượng hình, các lệnh tác động trực tiếp tới đối tượng hình học được thực hiện thông qua các công cụ trên thanh công cụ.
Là hệ thống các lệnh chính của phần mềm GeoGebra.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
Mỗi công cụ có biểu tượng riêng tương ứng với công dụng của công cụ đó.
Thanh công cụ
- Chứa các công cụ dùng để vẽ, điều chỉnh và làm việc với các đối tượng.
Khi nháy chuột lên 1 nút lệnh sẽ thấy xuất hiện các công cụ khác cùng nhóm.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
1. Các phép tính trên đa thức.
Hãy nêu mục đích của phần mềm.

Phần mềm Geogebra dùng để tính toán với đa thức, phân thức đại số, giải phương trình và bất phương, vẽ hình phẳng,...
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
1. Các phép tính trên đa thức.
Toàn bộ các tính toán với đa thức của mục này và các mục sau đều làm việc trên cửa sổ CAS và phải được thực hiện trong chế độ tính toán chính xác.

Nháy nút = để thiết lập chế độ tính toán chính xác.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
1. Các phép tính trên đa thức.
Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa ta thực hiện như thế nào?
- Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa. Sử dụng lệnh: Expand[<đa thức cần triển khai>]
VD: Expand[(a+b)^3]
 a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
1. Các phép tính trên đa thức.
�
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
1. Các phép tính trên đa thức.
Các phép chia đa thức Div, Mod, Division ta thực hiện như thế nào?

Sử dụng ba lệnh: Div (tính thương), Mod (tính số dư), Division (tính cả thương và số dư).

VD: Phép chia (x3+x2-1):(x-1)
Thương là x2+2x+2, số dư là 1.
Division[x^3+x^2-1,x-1]
{ x3+x2-1,1}
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
1. Các phép tính trên đa thức.
Bảng một số lệnh làm việc chính với đa thức
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
1. Các phép tính trên đa thức.
Bảng một số lệnh làm việc chính với đa thức
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
2. Các phép tính trên phân thức đại số.
�
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
3. Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Để giải phương trình và bất phương trình chúng ta sử dụng các lệnh gì? Sử dụng như thế nào?


Để giải phương trình và bất phương trình chúng ta sử dụng các lệnh Solve[] và Solutions[].
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
3. Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Lệnh Solve[] hoặc Solve[] cho kết quả là các nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.

+ Lệnh Solutions[] hoặc Solutions[] cho kết quả là tất cả các giá trị nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
3. Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
�
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
3. Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Lệnh Solve và Solutions cũng dùng để giải các phương trình, bất phương trình bậc cao và có nhiều ẩn số.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
4. Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong Geogebra
Một hình hình học bao gồm nhiều đối tượng cơ bản. Các đối tượng hình học bao gồm 2 loại: Đối tượng tự do và đối tượng phụ thuộc

Nêu ví dụ về đối tượng hình học.

GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
a) Công cụ tạo điểm:
- Cách tạo: Nháy chuột vào và nháy chuột lên 1 điểm trống trên màn hình hoặc lên đối tượng để tạo điểm thuộc đối tượng đó.
* Công cụ: dùng để tạo một điểm mới
* Công cụ dùng để tạo ra điểm là giao của 2 đối tượng đã cho trên mặt phẳng.
Cách tạo: Chọn công cụ và nháy chuột chọn 2 đối tượng trên mặt phẳng.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
b) Công cụ đoạn thẳng , đường thẳng ,
tia
- Công cụ , , dùng để tạo đường, đoạn, tia qua 2 điểm cho trước.
Thao tác: Chọn công cụ sau đó nháy chuột chọn 2 điểm trên màn hình.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
c) Công cụ vẽ các đường song song, vuông góc, phân giác, trung trực.
* Công cụ: dùng để tạo đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường hoặc đoạn thẳng cho trước.
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn điểm, đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại.
* Công cụ tạo ra 1 đường thẳng song song với 1 đường (đoạn) và đi qua 1 điểm cho trước.
Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn điểm, đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
Công cụ dùng để vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng hoặc 2 điểm cho trước.
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó chọn 1 đoạn thẳng hoặc 2 điểm cho trước trên mặt phẳng.
Công cụ dùng để tạo đường phân giác của 1 góc cho trước, góc xác định bởi 3 điểm trên mặt phẳng.
Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn 3 điểm trên mặt phẳng, điểm chọn thứ 2 chính là đỉnh của góc này.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
4. Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong Geogebra
d) Tạo đối tượng số trực tiếp từ dòng nhập lệnh

Ta đã biết các tạo ra một đối tượng số tự do từ ngay dòng lệnh của phần mềm Geogebra.VD có thể nhập a:=1 phần mềm sẽ tạo ngay một đối tượng số tự do có tên là a, giá trị là 1.

Bây giờ chúng ta có thể tạo ra các đối tượng phụ thuộc vào a. VD: b:=a/2; c:=a^2.
a=1
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
Công cụ Dùng để tạo ra một đối tượng
đối xứng với một đối tượng cho trước qua một trục là đường hoặc đoạn thẳng.

- Thao tác: Chọn công cụ, chọn đối tượng cần biến đổi, sau đó nháy chuột lên đường hoặc đoạn thẳng làm trục đối xứng.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
Công cụ Dùng để tạo ra một đối tượng đối xứng với một đối tượng cho trước qua một điểm cho trước.

Thao tác: Chọn công cụ, chọn đối tượng cần biến đổi, sau đó nháy chuột lên điểm là tâm đối xứng.

GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
a) Vẽ hình thang cân biết cạnh đáy và một cạnh bên.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra
b) Vẽ hình bình hành biết một cạnh và tâm
6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
- Công cụ : Xác định tâm và một điểm trên hình tròn.
Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn
và điểm thứ hai nằm trên hình tròn.
- Công cụ : Xác định tâm và bán kính.
Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn, sau đó nhập giá trị bán kính trong hộp thoại
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
- Công cụ Dùng để vẽ hình tròn đi qua ba điểm cho trước.
Thao tác: Chọn công cụ, sau đó lần lượt chọn ba điểm.
Công cụ Dùng để tạo một nửa hình tròn đi qua hai điểm đối xứng tâm.
Thao tác: Chọn công cụ, chọn lần lượt hai điểm.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
Công cụ Xác định tâm và hai điểm trên cung tròn.
Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn và lần lượt chọn hai điểm.
Công cụ Xác định một cung tròn đi qua ba điểm cho trước.
- Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn ba điểm trên mặt phẳng.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
a) Vẽ hình vuông biết một cạnh (không dùng công cụ đa giác đều)
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
a) Vẽ hình vuông biết một cạnh (không dùng công cụ đa giác đều)
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
b) Vẽ hình thang cân biết trước một cạnh đáy và một cạnh bên.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
b) Vẽ hình thang cân biết trước một cạnh đáy và một cạnh bên.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
b) Vẽ hình thang cân biết trước một cạnh đáy và một cạnh bên.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
c) Chia ba một đoạn thẳng.
GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA
6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt
c) Chia ba một đoạn thẳng.
7. Bài tập thực hành

HỌC VẼ HÌNH VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA