Giao an toan 8 2011-2012 moi nhat day

: 27

 Ngày soạn:

:50
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 Ngày dạy:

I . MỤC TIÊU:
Học sinh hiểu được thế nào là tứ giác nột tiếp đường tròn. Nắm được định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp
Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình
Gd tính chính xác, tư duy linh họat, tư duy tổng hợp, lập luận chặt chẽ
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, com pa, êke, thước đo góc, máy tính bỏ túi
HS: compa, thước thẳng, thước đo góc, eke, máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thọai, trực quan, thực hành, nhóm
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1/ Ổn định: (1’)
2/ KTBC: (5’)
a) Phát biểu quỹ tích cung chứa góc

b) Nếu AMÂB=900 thì quỹ tích của điểm M là gì?
-Với đoạn thẳng AB và góc (001800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMÂB = là 2 cung chứa góc dựng trên AB
-Nếu AMÂB = 900 thì quỹ tích của điểm M là đường tròn đường kính AB

4đ


6đ

3/ Bài mới: (32’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp.(10’)
- Cho hs làm ?1 sgk
- Vẽ (O) rồi vẽ tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn
- Giới thiệu tứ giác nội tiếp
-Y/c học sinh định nghĩa tứ giác nội tiếp.
Đưa thêm ví dụ để củng cố, khắc sâu về tứ giác nội tiếp
Hoạt động 2: Định lí (12’)
-Y/c hs đo 2 góc đối diện của tứ giác nội tiếp trên hình vẽ

=> giới thiệu định lý
-Y/c hs ghi giả thiết và kết luận của định lí
-H.dẫn hs chứng minh định lý
- Cho hs làm ?2
H.dẫn:Áp dụng tính chất góc nội tiếp, sau đó cộng 2 góc đối dịên
Hoạt động 3: Định lí đảo (10’)
- Yêu cầu học sinh đọc định lí đảo trong sgk

- Vẽ tứ giác ABCD có BÂ+DÂ=1800 và yêu cầu họcï sinh nêu giả thiết, kết luận của định lí
- Qua 3 điểm A;B;C của tứ giác dựng đường tròn (O)
- Để chứng minh ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều gì?
H.dẫn: sử dụng kiến thức cung chứa góc để c/m


Nghiên cứu và giải ?1
Vẽ hình cùng giáo viên

- Nhắc lại định nghĩa tứ giác nội tiếp




Thực hành đo
Â+CÂ = 1800
BÂ+DÂ=1800
GT: tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL: Â+ CÂ = 1800 hoặc
BÂ+DÂ=1800
Chứng minh
BÂ =½sđADC
DÂ =½sđABC
=> BÂ+DÂ =½.3600 = 1800
- Nếu 1 tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800,

thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.
- Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của định lí vào vở
- Chứng minh đỉnh của D cũng nằm trên đường tròn (O)

I/ Khái niệm tứ gíac nội tiếp:
1. Định nghĩa:

A B


D
C
ABCD là tứ giác nội tiếp (O)
2. Định lí: (Sgk)
GT: ABCD là tứ giác nội tiếp (O)
KL: Â+CÂ = 1800 hoặc BÂ+DÂ=1800
* Chứng minh: Ta có
 = ½ sđ BCD ( góc nội tiếp )
CÂ = ½ sđ BAD (góc nội tiếp)
=>Â+CÂ=½(sđBCD+sđBAD )
=> Â+CÂ=½.3600 = 1800
Tương tự cũng có BÂ+DÂ=1800
3. Định lí đảo: (Sgk)
GT: ABCD là tứ giác
Â+CÂ = 1800 hoặc BÂ+DÂ=1800
KL: ABCD là tứ giác nội tiếp (O)
Chứng minh: Qua 3 điểm A, B, C của tứ giác vẽ đường tròn (O)

AnC là cung chứa góc 1800 – BÂ dựng trên AC
Có: BÂ+DÂ=1800 (gt)
=> DÂ = 1800 – BÂ.
Vậy D thuộc AmC.
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì 4 đỉnh thuộc 1 đường tròn.



4/ Củng cố: (5’)
- Định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp.
-