Geogebra 3_2

Geogebra 3.2 - Phần mềm Toán học động hay nhất mà tôi từng biết đến

Nhóm tác giả của phần mềm Geogebra lại vừa mới đưa ra bản nâng cấp mới nhất cho phần mềm này: Geogebra 3.2. Đây quả thật là một nâng cấp đột phá. Về phiên bản mới này của Geogebra chỉ có thể nói: đó là phần mềm Toán học động hay nhất mà tôi từng biết đến.
Các bạn có thể download phần mềm này trực tiếp tại Website geogebra.org hoặc ngay tại đây.
Bài viết này sẽ tóm tắt một số chức năng mới đặc sắc của phát triển mới này của phần mềm Geogebra 3.2.
1. Bổ sung thêm cửa sổ view theo bảng tính. Như vậy Geogebra đã hoàn tất toàn bộ tất cả các mô phỏng Toán học động của mình: có đủ cả 3 màn hình: Đồ họa (Hình học), Đại số và Bảng tính.
Hình dưới đây mô tả một màn hình chuẩn của Geogebra với đầy đủ cả 3 cửa sổ thể hiện chính.


Trên bảng tính có thể lưu trữ số hoặc chữ, các lệnh hoặc các đối tượng của phần mềm. Hy vọng thời gian tới tôi sẽ có bài viết khác sâu hơn về các tính năng đặc biệt này của bảng tính trong phần mềm Geogebra.
2. Bổ sung thêm tính năng tạo Animation cho đối tượng số (slider). Tính năng mới này sẽ giúp dễ dàng tạo ra các loại animation tương tự như trong các phần mềm Hình học động khác.
Chức năng Animation của slider không trực tiếp tạo ra các đối tượng có thể tự động chuyển động nhưng chúng ta hoàn toàn có thể tạo được chúng thông qua sự trợ giúp của các lệnh và chức năng khác. Sau đây sẽ xét 2 ví dụ.
Ví dụ 1: Tạo 1 điểm chuyển động (animation) trên một đoạn thẳng.
- Tạo một đoạn thẳng AB và một slider (b) có độ dài 10 (b chạy từ 0 đến 10) trên màn hình.
- Từ Input Bar nhập lệnh sau để tạo đối tượng là độ dài đoạn thẳng AB:
d=distance[A,B]
- Bây giờ chúng ta sẽ dùng công cụ
để tạo vòng tròn biết tâm, bán kính như sau:
Chọn công cụ, nháy chuột tại điểm A (lấy A làm tâm), xuất hiện hộp hội thoại nhập bán kinh, gõ lệnh sau để nhập bán kinh: d*b/10.
- Dùng công cụ điểm để tạo điểm C là giao của vòng tròn trên với đoạn thẳng AB.
- Ẩn vòng tròn vừa tạo ra.
Bây giờ chúng ta đã vừa tạo xong điểm C. Chúng ta sẽ cho C tự động chuyển động trên AB bằng cách nháy chuột phải trên đối tượng Slider b và chọn chức năng: Animation on.Chúng ta sẽ thấy điểm C chuyển động tự động dọc theo đoạn AB như hình dưới đây.


Ví dụ 2: Tạo 1 điểm chuyển động trên vòng tròn.
Để làm được việc trên chúng ta hãy thực hiện dãy các thao tác sau:
- Tạo trên màn hình một vòng tròn tâm A, một tia AC bất kỳ và slider a độ dài 10 (a chạy từ 0 đến 10) như hình dưới đây:


- Tiếp theo chúng ta sử dụng công cụ tạo góc
với thao tác như sau:
Chọn công cụ, nháy chuột lần lượt lên các điểm C, A (chú ý thứ tự!) và điền công thức sau: a*368o/10 trong hộp hội thoại như hình dưới đây:


Sau lệnh trên một góc với tâm A (góc CAC`) sẽ được khởi tạo như hình dưới đây.


- Bây giờ chúng ta kẻ tia AC` và cắt vòng tròn tại D. Làm ẩn tất cả các đối tượng không cần thiết chỉ để lại vòng tròn, điểm D và Slide a ta thu được hình cuối cùng như dưới đây.


- Bây giờ muốn D tự chuyển động chỉ cần nháy chuột trái lên slider a và chọn Animation on.
3. Phiên bản mới đã bổ sung một loạt công cụ mới trong đó có các công cụ quan trọng như Quĩ tích, Ellipse, Hyperbola và Parabola.
Trong phần này chúng ta sẽ xét công cụ Locus (tìm quĩ tích) mới của Geogebra. Công cụ này có tính năng tự động khởi tạo các đối tượng hình học mới là quĩ tích của một điểm phụ thuộc của hình.
Ví dụ 3: Quĩ tích của một điểm.
- Giả sử đã tạo ra một vòng tròn tâm O và đường thẳng d. Điểm A chạy tự do trên đường thẳng này. Nối OA cắt đường tròn tại C. Giả sử F là trung điểm CA. Tìm quĩ tích điểm F.
- Thao tác tìm quĩ tích điểm F như sau: Chọn công cụ Locus
. Nháy chuột tại điểm F (để xác định quĩ tích), sau đó nháy chuột lên điểm A (là điểm tạo ra quĩ tích). Chúng ta sẽ thấy xuất hiện ngay một đối tượng mới là