De thi toan 8

de thi hoc ki 2
thoi gian:90 phut
Bài 1: Cho a, b, c ≠ 0 va a + b + c ≠ 0 thoa man dieu kien
chung minh rang trong ba so a, b, c có hai số đối nhau. Từ đó suy ra rang :

Bài 2: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH. Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi? a.Chứng minh AQ = OM. b.Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng. c.Vẽ ra ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?