De thi MTBT8

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI
CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS ( vòng hai) năm học 2006-2007 (28/01/2007)
Thời gian : 60 phút

Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5.
1000000335

Tìm cặp số tự nhiên x, y thỏa mãn x(x + y3) = (x + y)2 + 2007

x=96 y= 3
Tính giá trị của biểu thức A =

A=422934570312500


Cho A = 2100 + 2101 + 2102 + … + 22007. Tìm dư khi chia A cho 2007.

1557

Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho x2 – 1, P(x) chia cho (x2 + 2) dư x và P(2) = 2012
a=112 b =
c = 112 d =
e = - 224

Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó.

153 ; 370 ; 371 ; 407

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1,5 và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 1,8. Gọi I là giao điểm của CM và AN. Tính IA, IB, IC (chính xác đến 4 chữ số thập phân)

IA = 2,7487 IB = 2,5871 IC = 3,1792

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp (ABC tiếp xúc với BC tại D. Biết AB = 18, BC = 25, AC = 21. Tính AD (chính xác đến 4 chữ số thập phân) và số đo góc IAD (độ, phút, giây)

AD = 14,8822 IAD = 2o3’52’’68








SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
THỪA THIÊN HUẾ BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Lớp : 11 THPT.
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này.
-Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất cả các chữ số thập phân.

Điểm của bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số


Bằng chữ











1/. Tích số
tận cùng là bao nhiêu chữ số 0.


2/. Tìm số mũ n cao nhất của 7 mà
có thể chia hết cho
.


3/. Tìm hai chữ số tận cùng của
(có 1992 số 2).


4/. Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình



5/. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình



6/. Tính a để
chia hết cho
.


7/. Cho dãy số

a/. Tính



b/. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của
.





c/. Sử dụng quy trình trên tính



8/. Giải phương trình x2 - 2006
+ 2005 = 0, với
là phần nguyên của x.




9/. Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3,74 ; AC = 4,51.
a/. T ính đ ường cao AH.


b/. Tính góc B của tam giác ABC theo độ, phút, giây.


c/. Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD.


10/. Cho tam giác ABC có 3 cạnh là: a = 15,637 cm, b = 13,154 cm, c = 12,981 cm. Ba đường phân giác trong cắt 3 cạnh lần lượt tại
. Tính diện tích tam giác
.
























ĐÁP ÁN

1/. Tận cùng của
có 249 chữ số 0.
2/. Số mũ n cao nhất của 7 mà
có thể chia hết cho
là 164.
3/. Hai chữ số tận cùng của
(có 1992 số 2) là 36.
4/. Một nghiệm gần đúng của phương trình
là

5/. Nghiệm gần đúng của phương trình
là:


6/. Với a = 222 thì
chia hết cho
.
7/. Cho dãy số

a/.

b/. Quy trình:
Trên Casio 570MS hoặc 500MS:
20 Shift sto A x 2 + 2 Shift sto B (được
)
Rồi lặp lại dãy phím:
x A + Alpha A Shift sto A (được
)
x A + Alpha B Shift sto B (được
)
Trên Casio 570MS hoặc 500MS:
2 Shift sto A ; 20 Shift sto B
2 Alpha B + Alpha A Shift sto A (được
)
2 Alpha A + Alpha B Shift sto B (được
)

Shift
= = = (được
,
,
, … )
(Mỗi dấu bằng cho ta một kết quả)
c/.

8/. Nghiệm phương trình x2 - 2006
+ 2005 = 0, với
là phần nguyên của x là:


9/. Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3,74 ; AC = 4,51.
a/.

b/.

c/.

10/. Ta có:

Nên: