DE THI HSG TOAN 6 - YK NINH BINH

PHÒNG GD&ĐT
YÊN KHÁNH



ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHÁ, GIỎI
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN: TOÁN LỚP 6

(Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Đề này có 05 câu, in trong 01 trang


Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = (-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4… (-1)2010.(-1)2011
b) B = 70.(
+
+
)
c) C =
+
+
+
biết
=
=
=
.
Câu 2: Tìm x, y là các số tự nhiên, biết:
a)
=

b) x : (
-
) =

c) 2x + 1 = 10y.

Câu 3:
a) Cho
= 1 +
+
+
+ ... +
. Chứng tỏ rằng a chia hết cho 13.
b) So sánh: A = 1.3.5…2009 và B =
.
.
…

Câu 4: Cho S = 4 + 22 + 23 + 24 + … + 299.
a) Tính S.
b) Trongcách viết hệ thập phân S có bao nhiêu chữ số.
Câu 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC (D không trùng với A và C). a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b) Tính số đo góc B của tam giác, biết
ABD = 300 và
CBD = 800.
c) Gọi d là đường thẳng không đi qua bất kỳ đỉnh nào của tam giác và cắt cạnh AB của tam giác. Hãy chứng tỏ rằng đường thẳng d cắt một và chỉ một trong hai cạnh AC và BC của tam giác.

………….Hết………….