Đề thi GV giỏi cấp huyện 2009-2012

Phòng GD&ĐT Quế Phong


Đề thi lý thuyết Giáo viên giỏi cấp huyện
chu kỳ 2009-2012
Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút

phương pháp (8 điểm):
Câu 1: Anh chị hãy nêu những đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học tích cực?
Câu 2: Nghị quyết Hội Nghị Lần thứ II Ban chấp hành trung ương đảng cộng sản việt nam ( Khoá VIII, 1997) khẳng định “ Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy cho người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh…”
Bằng những định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông anh ( Chị) hãy chứng minh nhận định trên.
kiến thức (12 điểm):
Câu 3: Giải bất phương trình:


Một học sinh đã giải như sau:
Bình phương hai vế:


Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai anh (chị) hãy phân tích nhưng sai lầm và đưa ra cách giải đúng.
Câu 4: a, Tính tổng:


b, Anh (chị) hãy lập công thức tính tổng trên ở dạng tổng quát.
Câu 5: Giải bài toán sau:
Cho x,y,z >0 thoả mãn: xy + yz + zx = xyz. Chứng minh rằng:


Câu 6: Anh (chị) hãy giải và hướng dẫn học sinh giải bài toán sau:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Đường tròn (O;R) tiếp xúc với AB ở E, tiếp xúc với AC ở F. Điểm H chạy trên cung nhỏ EF (H khác E,F). Tiếp tuyến của đường tròn tại H cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a, Chứng minh:

b, Xác định điểm H sao cho diện tích tam giác AMN lớn nhất.
……………Hết……………..

Gợi ý giải bài câu 6:



a, Ta có:


Xét tứ giác BMNC có:

(1)

Mặt khác ∆BMN có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:

=>
(g.g)
b, từ a=>
không đổi
……………….=>H thuộc OA thì diện tích tam giác AMN lớn nhất./.