đề HSG casio 8

PHÒNG GD & ĐT GIÁ RAI
TRƯỜNG THCS TÂN THẠNH

Tân Thạnh, ngày 11 tháng 3 năm 2013

Đề thi HSG vòng huyện Năm học : 2012 - 2013
Môn: CASIO 8

Bài 1(5đ): Cho
vuông tại A. Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178 cm. Tính AB, AC.
Giải
Ta có:
DC = BC – BD = 8,916 – 3,178


Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:





Vậy AB =4,319832473 cm
AC2 = 8,9162 - 4,3198324732 = 60.83410341 cm
Vậy AC = 7,799622004 cm
B

D



A C

Bài 2(5đ): Tìm tất cả các số tự nhiên x thoả mãn: 10000 < x < 15000 và khi chia x cho 393 cũng như 655 đều có số dư là 210.
Giải
- Từ giả thiết, ta có: x = 393.q1 + 210 ( x -210 chia hết cho 393
x = 655.q2 + 210 ( x -210 chia hết cho 655
( x -210 chia hết cho BCNN (393 ; 655) = 1965
( x -210 = 1965.k ; (k = 1, 2, 3,...) hay x = 1965k + 210
- Từ giả thiết 10000 < x < 15000 ( 10000 < 1965k + 210 < 15000
hay 9790 < 1965k < 14790 ( 5 ( k < 8.
Tính trên máy:
Với k = 5, ta có: x = 1965.5 + 210 = 10035
Với k = 6, ta có: x = 1965.6 + 210 = 12000
Với k = 7, ta có: x = 1965.7 + 210 = 13965
Vậy các số phải tìm là: 10035, 12000, 13965

HIỆU TRƯỞNG Giáo viên ra đề



Nguyễn Thanh Biểu