Chuyên đề Toán 5

TÌM HIỂU THÊM BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Bài toán 1 : Tìm tỉ số phần trăm của hai số. Ví dụ : Lớp 5A có 25 học sinh. trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh lớp 5A ?
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh lớp 5A là :
13 : 25 = 0,52 = 52%.
Ngoài cách trên có thể lập tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh lớp 5A :


Bài toán 2 : Tìm a% của một số A cho trước.
Ví dụ : Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng.
Tiền lãi sau một tháng là :
1000000 x 0,5 : 100 = 5000 (đồng).
Ngoài cách trên có thể lập tỉ số của số tiền lãi và số tiền gửi :


Bài toán 3 : Tìm số A biết a% của số đó.
Ví dụ : Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1800 xe đạp. Tính ra nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu xe đạp ? Số xe đạp nhà máy dự định sản xuất là :
1800 : 120 x 100 = 1500 (xe đạp).
Ngoài cách trên có thể lập tỉ số của số xe đã làm và số xe dự định làm :


Hoặc :


Từ cách trình bày trên, có thể thấy : Bài toán 2 và bài toán 3 đều là bài toán “ngược” với bài toán 1
Bài toán 2 : Biết tỉ số của hai số và số thứ hai. Tìm số thứ nhất.
Bài toán 3 : Biết tỉ số của hai số và số thứ nhất. Tìm số thứ hai.
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm có thể đưa về các dạng của ba bài toán cơ bản trên.
Ví dụ 1 : Giá gạo tháng ba tăng 10% so với tháng hai, giá gạo tháng tư giảm 10% so với tháng ba. Hỏi giá gạo tháng tư tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với tháng hai ?
Các bước giải :
Bước 1. Giá gạo tháng ba so với tháng hai : 100% + 10% = 110%
Bước 2. Giá gạo tháng 4 so với tháng ba : 100% - 10% = 90%
Bước 3. Giá gạo tháng 4 so với tháng hai : 110% x 90% = 99%
Bước 4. Giá gạo tháng 4 giảm so với tháng hai : 100% - 99% = 1%
Theo cách giải này, ở bước 3 đã vận dụng bài toán cơ bản 2 (tìm 90% của 110%)
Ngoài cách giải trên có thể trình bày cách giải sau :
Bước 1. Tỉ số của giá gạo tháng 2 và tháng 3:
hay: giá tháng 2 =
giá tháng 3.
Bước 2. Tỉ số của giá gạo tháng 4 và tháng 3:
hay: giá gạo tháng 4 =
giá gạo tháng 3.
Bước 3. Tỉ số giá gạo tháng 4 và tháng 2 :
hay giá gạo tháng 4 bằng 99% giá gạo tháng 2.
Bước 4. Giá gạo tháng 4 giảm so với tháng 2 : 100% - 99% = 1%
Ví dụ 2 : Lượng nước trong hạt tươi là 15%, trong đó hạt khô là 5%. Hỏi 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô cho bao nhiêu kg hạt khô ?
Các bước giải :
Bước 1. Tìm lượng hạt trong 200 kg hạt tươi ?
200 x (100% - 15%) = 170 (kg)
Bước 2. Tìm lượng hạt khô thu được ?
170 : (100% - 5%) =
(kg) (*)
Lời bình : ở bước 1 đã vận dụng bài toán cơ bản 2 (tìm 85 % của 200 kg) ; ở bước 2 đã vận dụng bài toán cơ bản 3 (tìm một số biết 95 % của nó là 170 kg). Bạn đọc có thể tham khảo một hướng giải sau đây :
Lượng hạt khô
(tìm số bị chia) =

Vậy lượng hạt khô thu được là :

Với bài toán về tỉ số phần trăm, có thể vận dụng trực tiếp ba bài toán cơ bản hoặc có thể dùng phương pháp lập tỉ số để giải các bài toán đó. (*) Tác giả xin cáo lỗi đã giải sai bài này trong TTT số 29. LTS : Trên diễn đàn của website : toantuoitho.nxbgd.com.vn, bạn Trương Thị Nhàn , 168/1/8 Hồng Mai, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội (conhandongtam) cũng đã chỉ ra lời giải sai ví dụ 2 (TTT số 29) và đưa ra lời giải đúng.
Cảm ơn bạn.