Bai tap 12 chuong 1

ÔN TẬP GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 1
Chủ đề 1: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
1- Tìm cực trị của các hàm số sau :
a)
b)
c)
e)

2- Cho hàm số
. Xác định m sao cho :
a) Hàm số có cực trị. b) Hàm số có hai cực trị và hai cực trị trái dấu nhau.
4- Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm
5- Cho hàm số
. Xác định m để hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Trong trường hợp này, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
6- Cho hàm số

Xác định m để hàm số có cực trị. b) Xác định m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung
Chủ đề 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
1- Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau :
a)
trên đoạn [-4; 3] b)
trên đoạn [-3; -2]
c)
trên khoảng
d)
trên khoảng

1- Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau :
a)
trên đoạn [- 3; 1] b)
trên khoảng

c)
d)
.
e)
với x > 0 f)
.
g)
. h)
;
trên đoạn
.
m)
trên
n) f(x) = 2sinx + sin2x trên

o)
.
Chủ đề 3 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
1.Cho hàm số :

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết PTTT của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.
c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số :

2- a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình
theo tham số m.
3- Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
.
4- Cho hàm số
có đồ thị là

a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là

b) Xác định m để
cắt trục hoành tại

5- Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng
.
BÀI TẬP TỔNG HỢP :
1- Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
2- Cho hàm số
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
3- Cho hàm số
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng
.
4- Cho hàm số y =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
5- Cho hàm số

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
và có hệ số góc bằng k. Tìm các giá trị của k để d là tiếp tuyến của (C).
6- Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Xác định m để phương trình :
có 4 nghiệm thực phân biệt.
7- Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi

b) Xác định m để đồ thị
của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.
8- Cho hàm