Uoc chung lon nhat

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GiỜ
L?P 6/1
TRƯỜNG TH&THCS VPB
GV: Nguyễn Thanh He

2. Phân tích số 12 và 30 sau ra thừa số nguyên tố:

KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số.
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30).
Ư(12) =
{1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) =
{1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
{1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất là số 6
Vậy ƯC(12;30) =
1. Tìm ước chung của hai số 12 và 30?
2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
30 = 2. 3. 5
12 = 22 . 3
Tuyên dương các bạn nào
Tiết 31-§20. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
B. HĐ Hình thành kiến thức
1. Ước chung lớn nhất
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 }
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}


Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
VD: ƯCLN(12, 30) = 6
Tiết 31-§20. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (gồm 1,2,3,6) đều là ước của 6 (ƯCLN(12,30))
Nhận xét:
Với mọi số tự nhiên a và b ta có: tất cả các ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN (a, b)
ƯC (a, b) = Ư (ƯCLN (a, b))
ƯCLN (12, 30) = 6
Ư(6)
= {1; 2; 3; 6}
* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN(a, b, 1) = 1
? a) Tìm ƯCLN (5, 1) ;
b) ƯCLN (12, 18, 1)
Trả lời : a) ƯCLN(5, 1) = 1
b) ƯCLN(12, 18, 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố
Tiết 31-§20. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)


36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
Ví dụ :
Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Tiết 31-§20. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
?1. Tìm ƯCLN(24, 60)
?2 Tìm a) ƯCLN(35, 7)
b) ƯCLN(24, 23)
c) ƯCLN(35, 7, 1)

?1: ƯCLN(24, 60)
Ta có: 24 = 23 . 3
60 = 22 . 3 . 5
=>ƯCLN (24, 60 ) = 22 . 3 = 12
Ư(24) =
Ư(60) =
ƯC(24, 60) = {1; 2; 3; 4; 6; 12 }
{1; 2; 3; 4; 6; ; 8; 12; 24}
{1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
ƯCLN (24, 60) = 12
?1: ƯCLN(24, 60)
=>Cách 1:Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách liệt kê
Cách 2: Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
?2 c) ƯCLN(15, 7, 1)
b) ƯCLN(24, 23)
a) ƯCLN(35,7)
ƯCLN(15, 7, 1) = 1
ƯCLN(24, 23) = 1
ƯCLN (35, 7) = 7
Chú ý
1/ ƯCLN(a, b, 1) = 1
2/ Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
2/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN
Ta có ƯCLN (12, 30) = 6
Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
=> ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
Tiết 31-§20. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
VD: Tìm ƯC (12, 30)
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1

1. Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba trường hợp đặt biệt sau hay không:
thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại

thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy.
Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau)
thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
2. Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1 Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách liệt kê ( Dựa vào định nghĩa ƯCLN )
Cách 2: Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ( Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN )
* Bài tập:
1. Tìm nhanh:
+) ƯCLN(8, 1, 12) = ?
ƯCLN(8, 1, 12) = 1
+) ƯCLN(1, 8) = ?
ƯCLN(1, 8) = 1
2. Tìm ƯCLN(24, 72) = ?
Giải
24 =
72=
Vậy: ƯCLN(24, 72) =
= 24
Ta có:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa ƯCLN, cách tìm ƯCLN của các số, làm bài tập trong SHD.
Đọc mục 3: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN.

Giờ học kết thúc
Cảm ơn quý thầy cô và các em