Tuyen tap de luyen HSG Toan 7

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TOÁN 7
Câu 1: 1.Tính: a. b.

2. Rút gọn: A =

3. Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại:
a.
b.
c. 0, (21) d. 0,5(16)
Câu 2 : (1,5 đ) Đổi thành phân số các số thập phân sau :
a. 0,2(3) ; b. 1,12(32).
Bài 3 (1,5đ): Thực hiện phép tính:
b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100
Bài 4 (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 và 3.2410
Câu 5 : Tính : (2đ) 1) A =

2) B =

Câu 6: a. Biết rằng :12+22+33+...+102= 385. Tính tổng : S= 22+ 42+...+202
b. Tính tổng.
S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .....+ (-3)2004.
c) Tính tổng M = 1 + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006

Bài 7: (2,5đ) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:

Câu 8: Tính :a) A =
.
b) B = 1+


Câu 9: (2đ) a) Tính tổng S = 1+52+ 54+...+ 5200
b) So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410

Câu 10(2đ): a) Tính: A = 1 +

b, Tính nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 +……+ 100 – 410)

Câu 11: a) So sánh:
và
.
b) So sánh: 4 +
và
+

Bài 12: (2,5đ) b. Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + ...+ 90). ( 12.34 – 6.68) :
;
b. So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 +...+2100 và B = 2101 .

Bài 13:(1điểm) Hãy so sánh A và B, biết: A=

Câu 14: (1,5đ) Chứng minh rằng
là một số tự nhiên.
Câu 15:(3 điểm) a, Tính tổng:


b, CMR:

Bài 16( 3 điểm) a, Tính: A =

b) B =

c) Chứng minh rằng:

Bài 17 ( 2 điểm) a.Chứng minh rằng :
.
b.Tìm số nguyên a để :
là số nguyên.

c, Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10

Câu 18 (2đ) a. Cho A =
. Hãy so sánh A với

Câu 19: ( 2 điểm)a. Tính tổng: A= (- 7) + (-7)2 + … + (- 7)2006 + (- 7)2007. Chứng minh rằng: A chia hết cho 43.
b. Chứng minh rằng: Tổng A=7 +72+73+74+...+74n chia hết cho 400 (n
N).
Câu 20(3đ): Chứng minh rằng A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102
b. Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25
c. Chứng minh với mọi n nguyên dương thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
Câu 21: Tìm số nguyên x thoả mãn:
a,(5x-3( < 2 b,(3x+1( >4 c, (4- x( +2x =3
Câu 22 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :