Tuyển tập đề hsg 7

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN 7
Chuyênđề 1
Cácphéptínhtrêntậpsốhữutỷ

I. Nhữngkiếnthứccầnnhớ
1. Địnhnghĩa: Sốhữutỷ là sốcóthểviếtdướidạng
với a, b
Z; b
0.
Tậphợpsốhữutỷđượckíhiệu là Q.
2. Cácphéptoántrong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỷ
Nếu

Thì
;

b) Nhân, chia số hữu tỷ
*Nếu

* Nếu

Thương x : y cũng gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu

3. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ’
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z
+) Với x
Q thì




II. Bàitập
Bài 1.Tính:
a) A=
; b)A=
c)A=

d)
e) A=

Bài 2Tính:
A=
b) B=

C=
d) D=

E=
f) F=





Bài 3.Tìm x, biết:
a)
; b)

c).
d)

Bài 4. Tìm x biết :
a)
b)



Bài5 .Tìm x biết :


c.

Bài 6. Thực hiên phép tính: ( tính nhanh biểu thức )
a)
b)

c)
d)

e)
f)

Bài 7.Thực hiện phép tính
a)
b)

c)
d)

e)
f)
g)

Bài 8*. Thực hiện phép tính


Bài 9: Tìm x biết:



c*)


Bài 10: Tìm GTLN của:
A=

B=

Bài 11: Tìm GTNN của:
A=

B=

Bài 12*: Cho Chứng tỏ rằng:





Chuyênđề 2:
CácdạngtoánvềLũythừacủasốhữutỷ
I. Tómtắtlýthuyết:
1. Luỹthừavớisốmũtựnhiên.
Luỹthừabậc n củamộtsốhữutỉ, kíhiệuxn, làtíchcủa n thừasố x (n làsốtựnhiênlớnhơn 1): xn= x.x.x.x.x.x( x( Q, n (N, n > 1)
Quyước: x1 = x; x0 = 1; (x ( 0)
Khiviếtsốhữutỉ x dướidạng
, ta cĩ:

2.Tíchvàthươngcủahailuỹthừacùngcơsố:


(x( 0,
)
Khinhânhailuỹthừacùngcơsố, ta giữnguyêncơsốvàcộnghaisốmũ.
Khi chia hailuỹthừacùngcơsốkhác 0, ta giữnguyêncơsốvàlấysốmũcủaluỹthừabị chia trừđisốmũcủaluỹthừa chia.
3. Luỹthừacủaluỹthừa.


Khitínhluỹthừacủamộtluỹthừa, ta giữnguyêncơsốvànhânhaisốmũ.
4. Luỹthừacủamôttích - luỹthừacủamộtthương.


(y( 0)
Luỹthừacủamộttíchbằngtíchcácluỹthừa.
Luỹthừacủamộtthươngbằngthươngcácluỹthừa.
Tómtắtcáccôngthứcvềluỹthừa
x , y ( Q; x =
y =

1. Nhânhailũythừacùngcơsố
(
)m.(
)n =(
)m+n
2. Chia hailũythừacùngcơsố
(
)m: (
)n =(
)m-n (m≥n)
3. Lũythừacủamộttích
(x . y)m = xm. ym
4. Lũythừacủamộtthương
(x : y)m = xm: ym
5. Lũythừacủamộtlũythừa
(xm)n = xm.n
6. Lũythừavớisốmũâm.
xn =

Quyước: a1 = a; a0 = 1.

II. Bàitập
Dạng 1:Đưaluỹthừavềdạngcácluỹthừacùngcơsố.
Bài 1: Tính
a)
b)
c) a5.a7
Bài 2: Tính

b)
c)

Bi 3:Tìm x, biết:
a)
b)

Dạng 2: Đưaluỹthừavềdạngcácluỹthừacùngsốmũ.
Bi 1: Tính
a)
b) (0,125)3.512 c)
d)

Bài 2: So sánh 224với 316
Bài 3: Tínhgiátrịbiểuthức
a)
b)
c)
d)

Bài 4Tính .
a.
b.
c.
d.

e.
f.
g.
h.16/ (0,125)3 .512 ;


* Bàitậpnângcaovềluỹthừa
Bài 1:Tính:
a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c)
; d)
.
Bài 2:Tìm x biếtrằng:
a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36;
e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)