Tu12

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT


I.1 So sánh dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn

Con lắc lò xo
Con lắc đơn

Điều kiện dao động điều hòa
+ Lò xo độ cứng k có khối lượng không đáng kể
+ Vật nặng khối lượng m coi như chất điểm
+ Dao động trong giới hạn đàn hồi của lò xo
+ Bỏ qua ma sát
+ Dây dài l không dãn, không có khối lượng
+ Vật nặng khối lượng m coi như chất điểm
+ Dao động với biên độ nhỏ (góc lệch so với phương thẳng đứng
α ( 100)
+ Bỏ qua ma sát

Nguyên nhân dđ
Do lực đàn hồi của lò xo:

Do hợp lực của trọng lực và lực căng dây :


Phương trình dao động
x=Acos(ωt+φ)
+ x: li độ dđ (là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng).
+ A: biên độ dđ (xmax=A)
+ (ωt+φ): pha của dđ (đại lượng trung gian cho phép xđịnh trạng thái dđ tại thời điểm t
+ φ: pha ban đầu của dđ (ứng với t=0)
Dạng pt tương tự con lắc lò xo, thay cho li độ x (thẳng) là li độ cung s hoặc li độ góc α với điều kiện góc lệch nhỏ:
s=s0 cos(ωt+φ)
(=(0 cos(ωt+φ)


Tần số góc

(( tính bằng rad/s, T(s) và f(Hz))



{k(N/m) và m(kg)}

{g(m/s2) và l(m)}

Chu kì

(đơn vị s)

(đơn vị s)

Biên độ
Phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu (cung cấp năng lượng ban đầu càng nhiều thì A càng lớn)

Pha ban đầu (
Có giá trị khác nhau nếu chọn điều kiện ban đầu khác nhau, xác định dựa vào pt li độ và pt vận tốc

Vận tốc





Gia tốc





Năng lượng













với h=l(1-cos()

( Vì vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà theo định luật dạng sin hoặc cosin nên chúng biến thiên điều hoà cùng phương cùng tần số với li độ. Bằng các phép biến đổi lượng giác, ta thấy x, v, và a có pha ban đầu khác nhau nên độ lệch pha khác nhau:
Biến đổi PT vận tốc
thành
hoặc biến đổi PT li độ
thành
ta thấy li độ và vận tốc lệch pha nhau

Biến đổi PT gia tốc
ta thấy a và x ngược pha nhau ((( =(1 - (2 = 2n() còn a và v lệch pha nhau

( Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng:
+ Khi chưa treo quả cầu m con lắc có độ dài tự nhiên l, lò xo chưa biến dạng nên lực đàn hồi bằng 0
+ Khi treo vật nặng, con lắc có độ dãn ban đầu ∆l, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:
F = P hay F =k∆l = mg khi đó chu kì của con lắc lò xo có thể tính theo công thức:

+ Nếu con lắc được kích thích dao động với biên độ A>∆l thì:
- Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo khi quả cầu ở vị trí thấp nhất Fmax = k(∆l+A)
- Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo khi quả cầu ở vị trí có độ dài tự nhiên Fmin = 0
+ Nếu con lắc được kích thích dao động với biên độ A< ∆l thì:
- Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo khi quả cầu ở vị trí thấp nhất Fmax = k(∆l+A)
- Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo khi quả cầu ở vị trí cao nhất (thấp hơn vị trí độ dài tự nhiên một khoảng ∆l-A) nên Fmin= k(∆l-A)
( Đối với con lắc đơn:
+ Nếu kích thích dao động bằng cách đưa quả cầu lên độ cao h rồi buông nhẹ thì cơ năng toàn phần bằng thế năng cực đại () và vận tốc cực đại tại VTCB xác định bởi

+ Có thể dùng đồng hồ bấm giây đo chu kì để xác định gia tốc trọng trương tại một nơi theo công thức:


I.2 Dao động tự do-Dao động tắt dần-Sự tự dao động-Dao động cưởng bức và hiện tượng cộng hưởng
(Dao động tự do là dao động có chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính như dao động của con lắc lò xo (T chỉ phụ thuộc vào độ cứng k của lò xo