Toan hinh

HÌNH HỌC 7
CHƯƠNG I

Hai đường thẳng vuông góc

1. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ ba tia OM, ON và OC sao cho
=
< 90o và tia OC là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng OC ( AB.
2. Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy ta vẽ hai tia OA, OB sao cho
=
= 30o. Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC. Chứng tỏ rằng:
a. Tia OA là tia phân giác của góc BOx
b. OB ( OC
3. Cho góc MON có số đo 120o. Vẽ các tia OA, OB ở trong góc đó sao cho OA ( OM; OB ( ON.
a. Chứng tỏ rằng
=

b. Vẽ tia Ox và tia Oy thứ tự là các tia phân giác của các góc AON và BOM. Chứng tỏ rằng Ox ( Oy
c. Kể tên những cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc.

Đường thẳng song song

1. Xem hình rồi cho biết các góc có cạnh tương ứng song song với góc xOy biết
= 70o,
= 110o;
= 110o
2. Trong hình bên biết AB ( AC;
= 140o;
= 50o ;
= 40o
Chứng tỏ rằng: a) AD // CF
b) AD // BE

Tiên đề Ơ-clit

1. Trong hình bên, góc MON có số đo bằng ao (0 < a < 180). Lấy A ( OM, B ( ON. Vẽ các tia Ax và By ở trong góc MON sao cho
= mo;
= no và m + n = a. Chứng tỏ rằng Ax // By
2. Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 11 đường thẳng phân biệt. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt a.
3. Trong hình bên, cho biết Ax // By ;
= mo
= mo + no (0 < m, n < 90). Tính góc B.



Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song

1. Trong hình bên, cho biết
=

:
nhỏ hơn
là 30o;
=
. Chứng tỏ rằng a ( c
2. Cho tam giác ABC,
= 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy vuông góc với BC. Tính
+
.

Ôn tập chương I

1. Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm O ở ngoài phạm vi tờ giấy. Giả sử tia Ot là tia phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó (trên tờ giấy không có tia này). Từ một điểm A trên a hãy vẽ một đường thẳng:
a) Song song với Ot ; b) Vuông góc với Ot
2. Cho tam giác ABC có
= 90o. Tia Bx là tia đối của tia BA. Vẽ tia phân giác By của góc CBx. Vẽ CH ( By và CK ( CB (H, K thuộc tia By). Chứng minh rằng HCA = HCK.
3. Cho
và
là hai góc có cạnh tương ứng vuông góc. Biết
-
= 40o, tính số đo các góc A và B

CHƯƠNG II

Tổng 3 góc của tam giác

1. Cho tam giác vuông ở A,
= 40o. Vẽ đường phân giác AD, đường cao AH. Tính số đo góc HAD.
2. Cho tam giác ABC, O là một điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng
=
+
+

b) Biết
+
= 90o -
và tia BO là tia phân giác của góc B, chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.
3. Tam giác ABC có góc
>
. Vẽ phân giác AD.
a) Chứng minh rằng
-
=
-

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng
=

4. Tam giác ABC có
= 180o - 3

a. Chứng minh rằng
= 2

b. Từ một điểm D trên cạnh AB vẽ DE // BC (E ( AC). Hãy xác định vị trí của D để cho tia ED là tia phân giác của góc AEB.

Trường hợp c-c-c

1. Cho hai đường tròn tâm I và K cùng có bán kính 1,5cm, chúng cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của đường tròn tâm I sao cho AC = AB. Chứng minh rằng
=
=

2. Cho (ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ (ACD sao cho AD = BC; CD = AB. Chứng minh rằng AB // CD và AH ( AD