TOAN 9

Hệ thống các bài tập đại số
Dành cho học sinh khá-giỏi
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức ( Chứng minh biểu thức có giá trị nguyên hoặc( hữu tỉ), Rút gọn biểu thức)
Bài 1: Tính
a b) c) d
e) với n 1 f)
g)
Bài 2: Tính các căn tầng sau
a)
b)
c)
Bài 3: Rút gọn
A =
B =
C
D = D có phải là số tự nhiên không?
E = E có phải là số tự nhiên không?
F =
G
Bài 4: Trục căn thức ở mẫu:
P =
Q =
R =
S =

Dạng 2:Giải các phương trình chứa căn:
Bài 1: Giải các phương trình bằng cách tìm cực trị hai vế:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
a)
b)
c)
d)
e)
f) g)
Bài 3: Giải các phương trình chứa căn bằng cách bình phương hai vế hoạc xét dấu ở hai vế (hoặc bằng cách đặt ẩn phụ):
a)
b)
c)
d) = 0
e)
f)
g)
h)
k)
Bài 4: Giải phương trình bằng cách xét giá trị hai vế:
a) b) c)
Dạng 3: Rút gọn biểu thức rồi loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối:
A = B =
C = D =
E =
Dạng 4: Rút gọn tổng hợp:
Cho biểu thức:
P(x) =
Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định, rút gọn P(x).
Chứng minh rằng nếu x >1 thì P(x) . P(-x). < 0.
Cho biểu thức:
M =
a) Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa, sau đó rút gọn M
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó của M?
3) Cho biểu thức:
A =
a) Rút gọn A.
b)Tìm giá trị nguyên lớn hơn 8(aZ, a > 0) để A có giá trị nguyên.
4) Cho biểu thức:
P =
a)Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
c) Tìm x để biểu thức Q = nhận giá trị là một số nguyên.
5) Cho biểu thức:
C =
a) Tìm diều kiện xác định của biểu thức C, Rồi rút gọn.
b) Tìm tất cả các số nguyên dương x để y = 625 và A < 0,2.
6) Cho biểu thức:
D =
a) Tìm diều kiện xác định của biểu thức D , Rồi rút gọn.
b) Tìm giá trị của x để D = 6.