Toán 9

ĐỀ 1:
A/ Trắc nghiệm : Chon câu trả lời đúng.
Câu 1. Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 1200 có số đo là :
A. 600 B. 900 C. 300 D. 1200
Câu 2. Cho đường tròn (O), vẽ góc ở tâm AOB có số đo 600. Khi đó cung lớn AB có số đo là:
A. 2400 B. 3000 C. 1200 D. 600
Câu 3. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là :
A. 800 B. 400 C. 1600 D. 2800.
Câu 4. Cho đường tròn (O) và một cung AB có số đo 900 vẽ một góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AB và góc AEB có đỉnh ở ngoài đướng tròn. So sánh
và
là :
A.
=
; B.
>
; C.
<

Câu 5. Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M, sao cho
là:
A. Cung chứa góc
dựng trên đoạn AB ; B. Hai cung chứa góc
dựng trên đoạn AB.
C. Cung chứa góc
dựng trên đoạn AB; D. Hai cung chứa góc
dựng trên đoạn AB
Câu 6. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
. Vậy số đo
là :
A. 600 B.1200 C.900 D. 1800
Câu 7. Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R được tính bởi công thức.
A. (R2 B. 2 (R C.
D. 2 (2R
Câu 8. Diện tích của hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn: (O; 4cm) và (O; 3cm) là:
A . 7(cm2 ) ; B . 25
(cm2 ) ; C . 7
(cm2 ) ; D . 25
(cm2 )
II. Tự luận : HS trình bày đầy đủ vào bài làm.
Bài 1.(7 điểm) Cho (ABC có 3 góc nhọn,
nội tiếp đường tròn (O; 2cm). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
c) Tính độ dài cung nhỏ AB
d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với DE.
Bài 2.(1 điểm) So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình vẽ bên.


















ĐÁP ÁN ĐỀ 1
A. Trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
A
B
C
D
A
B
C

B.TỰ LUẬN:
Câu
Nội dung trình bày

1.a
(2,5 đ)
Hình vẽ đúng
Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

Xét tứ giác ADHE có :

(gt)

(gt)
Do đó :

Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn (tổng 2 góc đối diện bằng 1800)

1.b
(2đ)
b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
Ta có:
(gt)
Hai đỉnh E, D kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp

1.c
(1,5 đ)
Tính độ dài cung nhỏ AB
Ta có :
( t/c góc nội tiếp)
Vậy


1.d
(1đ)
Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)
xy
OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có:
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AC )
Ta lại có :
( vì cùng bù với
)
Do đó :
, là hai góc ở vị trí so le teong
Nên DE//xy (2)
Vậy OA vuông góc với DE

2
Gọi Sq là diện tích hình quạt, ta có:
Sq =
(đvdt)
Gọi S là diện tích nữa hình tròn, ta có:
S =
(đvdt)
Suy ra: S =
Sq
Vậy diện tích hình gạch sọc và hình để trắng bằng nhau và bằng
Sq.