TOAN 7 ( BO ĐE 1).

Hai góc đối đỉnh. hai đường thẳng vuông góc.

Bài 1. Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. TRên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia OC và OD sao cho
.
a) Hai góc AOC và BOD có phải là 2 góc đối đỉnh không? Vì sao?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chứng minh 2 góc BOD và AOE là 2 góc đối đỉnh.
Bài 2. . Qua điểm A trên mặt phẳng vẽ 4 đường thẳng phân biệt.
a) Có bao nhiêu góc được tạo thành?
b) Trong các góc đó có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt.
c) Chứng minh rằng trong các góc đỉnh A, có ít nhất có 1 góc có số đo không quá 450.
Bài 3. . Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo 700.
a) tính số đo các góc còn lại?
b) Vẽ Ot là phân giác của góc MOP rồi vẽ Ot’là tia đối của tia Ot. Vì sao Ot’ là phân giác của góc NOQ?
c) Kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn?
Bài 4. Cho 2 đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết
. Tính

Bài 5.Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AA’vẽ tia OB sao cho
, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho
.
a) Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC, Chứng tỏ rằng 2 góc AOB và A’OB’ là 2 góc đối đỉnh.
b) TRên nửa mặt phẳng bờ A A’có chứa tia OB vẽ tia OD sao cho
. Tính
.
Bài 6 . Cho
. Vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB. Chứng tỏ rằng:
a) Hai góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh.
b) Hai tia phân giác của hai góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau.
Bài 7. . Cho 2 góc kề nhưng không bù nhau AOB và BOC. Hãy vẽ các góc lần lượt là góc đối đỉnh với các góc AOB, BOC, AOC. Trong hình vẽ tạo thành có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt? Kể tên các cặp góc đó?
Bài 8 Cho 2 góc kề AOB và BOC có tổng bằng 1600 và
.
a) Tính
?
b) Trong góc AOC vẽ tia OD
OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB không?
c) Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh
.
Bài 9. ( 6/7) Cho
. Về phía ngoài của góc AOB vẽ 2 tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi O x là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia O x.
a) Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của góc COD.
b) So sánh

Bài 10. ( 7/8) Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia O x sao cho OA là tia phân giác của góc xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác góc yOC. Chứng tỏ rằng O x, Oy là 2 tia đối nhau.
Bài 11 ( 8/8) Cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A.
Vẽ
. Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn bằng nhau, Biết rằng hai góc có 2 cặp cạnh tương ứng vuông góc thì bằng nhau.
Bài 12. ( 5.2/90- PT) Cho tam giác ABC có
. Chứng minh rằng:

Bài 13. (5.3) Chứng tỏ rằng trong 1 tam giác có nhiều nhất 1 góc vuông.