Toán 7

A
B
C
D
O
90o
45o
Quan sát hình sau:
Cho đuường thẳng CD chuyển động quanh O sao cho góc
AOC = 90o
Vậy : Góc AOC là góc gì ?
Khi đưuờng thẳng AB cắt CD tạo ra góc 90o thì hai đưuờng thẳng AB và CD là hai đuờng thẳng nhuư thế nào?
?
-Thế nào là hai góc đối đỉnh?
-Cho hình vẽ. Góc AOC = 45o,tính góc BOC, BOD, AOD?
1. Thế nào gọi là hai đưuờng thẳng vuông góc
Tiết 3. hai đuường thẳng vuông góc
?1 Lấy một tờ giấy gấp hai lần như hình 3. Trải phẳng tờ giấy ra rồi quan sát các nếp gấp và các góc tạo thành bởi các nếp gấp đó
Trải phẳng tờ giấy. Góc tạo b?i 2 nếp gấp có số đo bằng bao nhiêu?
Nếp gấp
-Hai nếp gấp này là hình ảnh của hai đưuờng thẳng vuông góc.
-Bốn góc tạo thành đều là góc vuông.
Hai đưuờng thẳng nhuư thế nào ta gọi là hai đuường thẳng vuông góc ?.
?
Hai đuường thẳng xx` và yy`cắt nhau tại O Và trong các góc tạo thành có góc xOy vuông. Tại sao các góc còn đều là góc vuông? (Hình vẽ )
O
Tập suy luận
x`
x
y
y`
Giải
?2
Hai đưuờng thẳng xx` và yy` là 2 đuường thẳng vuông góc. Vậy em hãy cho biết hai đưuờng thẳng xx` và yy` vuông góc khi nào?
Định nghĩa: Hai đưuờng thẳng xx` và yy` cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông đuược gọi là hai đưuờng thẳng vuông góc và kí hiệu là
O
Hình 4
x`
y`
x
y
Đưuờng thẳng xx` vuông góc với đưuờng thẳng yy` (tại O)
Đuường thẳng yy` vuông góc với đuường thẳng xx`(tại O)
Hai đưuờng thẳng xx` và yy` vuông góc với nhau (tại O)
Trở lại bài toán đặt ra ban đầu.
Khi đưuờng thẳng AB cắt CD tạo ra góc 90o thì hai đuường thẳng AB và CD là hai đưuờng thẳng nhưu thế nào?
900
A
B
C
D
O
?
Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình ảnh của hai đưuờng thẳng vuông góc?
?
Ví dụ 2
Các em đã nắm đưuợc định nghĩa 2 đuường thẳng vuông góc. Lấy đuược ví dụ minh họa trong thực tế. Vậy: Làm thế nào để vẽ đưuợc 2 duường thẳng vuông góc?
?
B1:Vẽ một đuường thẳng a bất kỳ.
B2: Đặt thuước vuông góc với đưuờng thẳng a.
Vẽ phác hai đưuờng thẳng a và a` vuông góc với nhau và viết kí hiệu.
a`
2. Vẽ hai đưuờng thẳng vuông góc
?3
B3: Kẻ đưuờng thẳng a`
a
Hai đưuờng thẳng a và a` vuông góc với nhau và đuược kí hiệu:
Cho một điểm O và một đuường thẳng a. hãy vẽ đuường thẳng a` đi qua O và vuông góc với đưuờng thẳng a.
a
a
O
O
Điểm O nằm trên đuờng thẳng a
Điểm O nằm ngoài đuường thẳng a
?4
Điểm O có thể nằm ở đâu so với đưuờng thẳng a?
Quan sát hình vẽ, em hãy nêu các bưuớc vẽ đưuờng thẳng a` đi qua O và vuông góc với đưuờng thẳng a?
?
Tính chất: Có một và chỉ một đưuờng thẳng a` đi qua điểm O và vuông góc với đưuờng thẳng a cho trưuớc.
Ta có thể vẽ đưuợc bao nhiêu đưuờng thẳng đi qua điểm O và vuông góc với đưuờng thẳng a cho trưuớc?
Hình 7
Nhìn hình 7. Điền từ thích hợp vào dấu ..
Đưuờng thẳng xy là đuờng trung trực của đoạn thẳng AB.
- I là của đoạn thẳng AB.
- Đưuờng thẳng xy với đoạn thẳng AB tại I.
trung điểm
vuông góc
....
....
?
Đuường thẳng nhuư thế nào là đuờng trung trực của
đoạn thẳng?
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
Định nghĩa: Đưuờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó đưuợc gọi là đưuờng trung trực của đoạn thẳng ấy.
Khi xy là đưuờng trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đưuờng thẳng xy
Cách vẽ đường trung trực
của một đoạn thẳng
C1: Dùng thước thẳng có chia khoảng
C2: Dùng eke
C3: Dùng compa.
Cho CD=3cm, vẽ đường trung trực của AB?
? Hai đuường thẳng xx` và yy` cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông đuợc gọi là hai đuường thẳng vuông góc và đưuợc kí hiệu
Có một và chỉ một đuường thẳng a` đi qua điểm O và vuông góc với đuờng thẳng a cho trưuớc.
Đưuờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó đưuợc gọi là đuờng trung trực của đoạn thẳng ấy.


ghi nhớ
Câu hỏi số 1
1
Câu hỏi số 2
2
Câu hỏi số 3
3
Câu hỏi số 4
4
Câu hỏi số 5
5
Câu hỏi số 7
7
Câu hỏi số 8
8
Câu hỏi số 9
9
Câu hỏi số 10
10
Luyện tập - củng cố
Câu hỏi số 6
6
Câu 1
Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau
Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ...
Hai đường thẳng a và a’vuông góc với nhau được kí hiệu là ...
Cho trước một điểm A và một đường thẳng d ...
đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d
cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông
Có một và chỉ một
Câu 2
Chọn câu phát biểu đúng nhất:
B. Hai đuường thẳng d và d` vuông góc với nhau đưuợc kí hiệu là
A. Hai đưuờng thẳng vuông góc với nhau là hai đuờng thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
D. Cả ba câu trên đều đúng
C.Cho trưuớc một điểm A và một đưuờng thẳng c. Có một và chỉ một đưuờng thẳng qua A và vuông góc với c.
Sai.
Sai
Sai.
Đúng
Câu 3
B. xy vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB
A. xy vuông góc với AB
D.xy vuông góc với AB tại A hoặc tại B
C. xy đi qua trung điểm của AB.
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Cho hình vẽ. Đưuờng thẳng xy là đưuờng trung trực của AB nếu:
Câu 4
D. 60o
C. 45o
A. 30o
B. 40o
Sai
Đúng
Sai
Sai
Cho góc MON bằng 140o.Vẽ các tia OP và OQ nằm giữa hai tia OM và ON sao cho OP vuông góc với OM,OQ vuông góc với ON. Góc POQ bằng:
O
M
Q
P
N
Câu 5
Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hai đuường thẳng vuông góc tạo thành bốn góc vuông.
C. Tổng số đo của hai góc đối đỉnh là 180o.
B. Đưuờng trung trực của một đoạn thẳng thì đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
D. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
.
Sai
Đúng
Sai.
Sai.
Câu 6
Đuường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại M. Đuường thẳng AB là đưuờng trung trực của CD khi:
Sai.
Sai.
Sai.
Đúng.
Câu 7
Cho các khẳng định sau:
Có một và chỉ một đưuờng thẳng a` đi qua điểm O
và vuông góc với đưuờng thẳng a cho trước.
2. Cho trưuớc một điểm O và một đưuờng thẳng a. có một và chỉ một đuường thẳng a` đi qua O và vuông góc với a. Em lựa chọn đáp án đúng.
C. Cả 1 và 2 đều đúng.
D. Không có khẳng định nào đúng.
A. Chỉ có kh?ng định 1 đúng.
B. Chỉ có kh?ng định 2 đúng.
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Câu 8
Cho hai góc kề bù AOB và góc BOC với
AOB = BOC.Vẽ tia phân giác OM của góc BOC, vẽ tia phân giác ON của góc MOC. Câu nào sau đây là sai:
A. ON vuông góc với OB.
B. OB là tia phân giác của góc AOM
Sai.
Sai.
Đúng.
Sai.
C. Hai góc AON và CON kề bù
D. Hai góc COM và AOB đối đỉnh
Câu 9
Khi đuường thẳng AB vuông góc với đuường thẳng CD, ta kí hiệu:
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
A. Đuường thẳng a
B. Đuường thẳng b
C. Đuường thẳng c
D. Cả ba đường thẳng.
Đúng.
Sai.
Sai.
Sai.
Cho hình vẽ. Trong ba đưuờng thẳng a,b,c. Đưuờng thẳng nào là đuường trung trực của đoạn thẳng CD :
A
B
I
a
b
c
C
D
Câu 10
A
B
I
a
b
c
C
D
Câu 10
Đưuờng thẳng b còn là đuường
trung trực của đoạn thẳng nào trên hình vẽ?
Kết luận : Một đưuờng thẳng có thể là đuờng trung trực của nhiều đoạn thẳng nhung một đoạn thẳng chỉ có một đuường trung trực.
Chọn phuương án đúng?
Quay về
Đuường thẳng a vuông góc với đưuờng thẳng c.
D) Cả 3 câu trên đều đúng.
30o
60o
60o
b
c
d
a
C) Đưuờng thẳng d vuông góc với đưuờng thẳng a.
B) Đuường thẳng b vuông góc với đưuờng thẳng d.
Sai
Sai
Đúng
Sai
Trắc nghiệm
Bài 9: (sbt- 74)
Cho hai đưuờng thẳng xx` và yy` vuông góc với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng?
a, Hai đưuờng thẳng xx` và yy` cắt nhau tại O.
b, Hai đuường thẳng xx` và yy` tạo thành 4 góc vuông.
c, Mỗi đưuờng thẳng là đưuờng phân giác của một góc bẹt