TOAN 6 - LUY THỪA

LUYỆN TẬP : CÁC PHÉP TÍNH VỀ LŨY THỪA
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
a)

d)
c)

Bài 2: Rút gọn
a)
c)

d)

Bài 7: Chứng minh rằng
2010100 + 201099 chia hết cho 2011
31994 + 31993 – 31992 chia hết cho 11
413 + 325 – 88 chia hết cho 5
Bài 8: Tìm số tự nhiên n biết
a)

b) 27n. 9n = 927: 81
Bài 3:
Biết rằng 12 + 22 + 32 + ……+ 102 = 385.
Hãy tính nhanh tổng sau
A = 1002 + 2002 + 3002 + …..+ 10002
Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau
a) A =

B =

C =

D =

Bài 5: So sánh các lũy thừa sau
b) 2300 và 3200
c) 329 và 1813
a) 321 và 231
Bài 9: Tìm số tự nhiên n biết
a)

b)

Bài 10: Cho A = 20 + 21 + 22 + …..+ 22010 + 22011
và B = 22012.
Chứng tỏ A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
Bài 11: Tìm số tự nhiên x:
a, x3 = 27 b, (2x – 1)3 = 8
c, (x – 2)2 = 16 d, (2x – 3)2 = 9
Bài 12 : tìm số tự nhiên n sao chod. 2-1 . 2n + 4. 2n = 9. 25
a. 125.5
5n
5.25 b. (n54)2 = n
c. 243
3n
9.27 d. 2n+3 2n =144
a. 9 . 27n = 35
b. (23 : 4) . 2n = 4
c. 3-2. 34. 3n = 37 Bài 6 : tìm số tự nhiên x ; y :
a. 2x+1 . 3y = 12x
b. 10x : 5y = 20y
a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0;
c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36;
e) 5x + 2 = 625;
f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4;
g) (2x – 1)3 = 8. h)


Bài 13: Tính
a)

b)
= 3 :


Bài 14: So sánh 3147 và 598




Bài 15: Rút gọn:
a)
b)
;
c)
. d)

e)
f)

g)
h)

Bài 16 So sánh :

và

a) 321 và 231;
c) 230 + 330 + 430 với 3.2410.
d) 230 + 330 + 430 với 3.2410.
e) sánh 3111 và 1614
Bài17: (4 điểm)
Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10.
Bài 18: Tính a)
b)

Bài 19: Không dùng máy tính bỏ túi hãy so sánh :
và 810.330
Bài 20: Không dùng máy tính bỏ túi hãy so sánh: 2570 và 2300
Bài 21: Chứng minh rằng :
a)
chia hết cho 14.
b)
chia hết cho 59.
Bài 22: Không cần tính ra kết quả, hãy so sánh:
A= 1998.2002 và B = 2000.2000
C = 35.53 - 18 và D = 35 + 53.34
a)

b)

Bài 23: Tìm số tự nhiên x, biết
a) (x - 15): 3 = 19
b) (5x - 45). 15 = 450
c) 187 - 3(x + 4) = 34
d) 9x - 45 = 37: 35
e)(12x - 43).83 = 4.84.
f) x2 = 4; x3 = 27
g) (x + 1)2 = 4
h) (2x - 1)2 = 25;
k)(2x - 1)5 = 243



Bài 24: Tìm số nguyên x, biết
a) -6 < x < 1 ; b) -6 x < 2 ; c) -8x1
Bài 25 : Chứng minh :
a) 2575 + 30200