Toan 6

A.Lời nói đầu
Việc dạy đúng chuẩn mực kiến thức của chương trình là một nhiệm vụ quan trọng của mỗi người giáo viên đứng lớp. Tuy nhiên, việc bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi cũng là một việc làm rất cần thiết phải được tiến hành thường xuyên ở trong các nhà trường phổ thông trung học cơ sở. Việc bồi dưỡng giúp cho học sinh không chỉ nắm vững những kiến thức, kỹ năng cơ bản mà còn có thói quen suy nghĩ, tìm hiểu kỹ vấn đề để rồi suy luận một cách hợp logíc tìm ra được lối giải những bài tập khó, giúp các em rèn trí thông minh sáng tạo, có hứng thú trong khi học môn toán.
Đối với môn toán lớp 8, phần “ hằng đẳng thức đáng nhớ”, là phần kiến thức trọng tâm, là phần kiến thức thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi. Do đó, theo tôi học sinh cần nắm thật chắc chắn mảng kiến thức này, đặc biệt là học sinh khá giỏi cần có cái nhìn thật đầy đủ về “hằng đẳng thức đáng nhớ”. Sau khi nghiên cứu khá nhiều tài liệu tham khảo viết về vấn đề này tôi thấy có Hai hằng đẳng thức được vận dụng để giải một số dạng bài trong lớp 8 rất hay , các bài toán rất đa dạng và phong phú
Trước tình hình đó, sau khi nghiên cứu kỹ các tài liệu, tôi mạnh dạn đưa ra một một số ví dụ với một mong ước là làm tài liệu ôn tập, nhằm tạo điều kiện thuận lợi hơn cho người dạy và người học trong việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi.
Do thời gian hạn hẹp cũng như kinh nghiệm bản thân còn hạn chế, trong quá trình thực hiện đề tài chắc chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong sự chỉ bảo tận tình của các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin trân thành cảm ơn!











Chuyên đề:
“ áp dụng hai hằng đẳng thức A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 và A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 vào giải một số dạng Toán 8”

B. Nội dung cụ thể
Dạng I. Tính nhanh
Phương pháp: Đưa số cần tính nhanh về dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2, trong đó a là số nguyên chia hết cho 10 hoặc 100.
VD 1. Tính nhanh:
a) 1012; b) 1992
Giải
1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100. 1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201;
1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2. 200. 1 + 12 = 40000 – 400
VD 2. Tính nhanh:
342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000
742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500
Dạng II. Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức.
Phương pháp: - Áp dụng hằng đẳng thức để khai triển và rút gọn
- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
VD1. Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 với x = 5; x =
Giải
Ta có 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2
Với x = 5 ta có: (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 = (30)2 = 900
Với x ta có (7x – 5)2 = 7 – 5)2 = ( - 4)2 = 16
VD2. Rút gọn biểu thức sau:
(a + b)2 –