TÍNH NƯỚC ĐI cho " Thỏ Violympic"

Tình nước đi cho bài toán Violympic Thỏ gặp cà rốt

I.- Giới thiệu
Hiện nay các bạn HS đang vào các vòng thi hấp dẫn giải toánViolympic. Khối thi nào cũng có phần 3 ( Giải các bài toán theo sơ đồ “bàn cờ” đưa Thỏ đến với Ca rốt); Đây cũng là phần đánh giá rõ nhất trình độ thí sinh.
NXB Giáo dục in bán tài liệu tự luyện Violympic, dựa theo đó NBS gợi ý các thí sinh một dạng bài toán: tính số nước đi và giúp các TS vài “Mánh chọn nước đi có lợi nhất”

II.- Bài toán
1/ Đề ra : Giải thử có sơ đồ ( dạng bàn cờ) của bài 3 các vòng thi 23; 29; 35 Chương trình lớp 6 như hình copy dưới đây . Hãy thử tính xem mỗi bài có thể tạo ra ít nhất bao nhiêu nước đi ? ( không kể những nước đi đụng Đá do TS không làm được bài phải quay đi thêm đường khác )



Bài 3 vòng 23 Bài 3 vòng 29



Bài 3 vòng 35
2/ Giải:
a/ Giải tính cho bài 3 vòng 29
Bước 1 : khoanh bao quanh B6 & B8 là 2 bài Thỏ tiếp cận trực tiếp
Bước 2: khoanh bao quanh tiếp 4 bài Trung gian B2, B4, B5 & B7 vì các bài này không vào thẳng đến ca rốt
Bước 3: Khoanh 2 bài 1 & 3 là bài nếu giải quyết xong sẽ gặp Ca rốt



Tính tổng số nước đi
S= số bài (Bước I) x (bước II) x (Bước III) = 2 x 4 x 2 = 16 (nước)

b/ Giải tính cho bài 3 vòng 23:
Tương tự lập 3 bước như bài trên. Nhưng Bước II ở đây có 3 bài trung gian không xếp liền 1 khối. tuy nhiên vẫn tính theo công thức trên

S = 3 x 3 x 2 = 18 (bước)

c/ Giải tính cho bài 3 vòng 35:
tương tự ta có





S = 3 x 4 x 3 = 36 (nước)

Trường hợp đặc biệt bài này có 1 luồng đi thẳng từ A 10 đến A2 để gặp Ca rốt
Vậy tổng công sẽ có 37 nước đi





3/ Tìm đường đi có lợi nhất

*Nguyên tắc: Vì cuộc thi ngoài tổng số điểm còn “ăn” nhau ở thời gian nên càng giải ít bài càng mất ít thời gian Do đó :
- Từ điểm xuất phát, chọn hướng đi gần nhất về phía Ca rôt
- Khoanh 3 vùng ( 3 bước ) như phần trên, mỗi vùng chỉ “đánh” 1 bài nếu không bị phạt vì giải sai. Thí dụ vòng 23 (Sơ đồ bên):
nếu đi a3+a1+a2 chỉ mất 3 nước là đến đích
nếu đi a8+a7+a4 chỉ mất 3 nước là đến đích
nếu đi a8+a5+a1+ a2 thành phải đi 4 nước
nếu đi a8+a7+a5+a1+ a2 thành phải đi 5 nước
- vượt qua bước trung gian (Bước II) nói chung chỉ “đánh ” 1 bài; nhưng nếu phát hiện có “khoảng trống” tốt nhât tiến thẳng tới đich, bỏ qua bước II.
Thí dụ vòng 35: Nếu biết chọn hướng a10 rồi thẳng vào a2 là đã tiếp cận đích. Trong khi các hướng đi khác đều phải đi ít nhât 3 nước mới tới đích.
Vận dụng ;
trong khi tự luyện nên phát hiện những bài khó ở hướng nào để tránh đụng phải. tuy nhiên nếu đã găp bài quá khó thi cứ mạnh dạn tấn công đương mất quá nhiều thời gian đắn đo/tính toán; dành thơi gian cho lối đi khác để nhanh chóng tới đích





III Thực hành

Tìm sơ đồ đi cho bài của vòng 29 như hình dưới đây