Tiết 47 - Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác

THE END
Tiết 47:
QUAN Hệ GIữA CạNH Và GóC Đối diện
trong một tam giác

HÌNH HỌC 7
Giáo viên thực hiện: Trương ThÞ Hång ThÞnh
Trường: THCS Cöa Nam – tp Vinh - NA
--------@-------
Tiết 47:
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Tiết 47: QUAN H? GI?A C?NH V� GểC . D?I DI?N TRONG TAM GI�C
Tam giác ABC có :
A
B
C
AC = AB
A
B
C
Tam giác ABC có :
AC = AB 
thì ABC cân tại A 
Trong tam giác ABC, AC = AB 
Tiết 47: QUAN H? GI?A C?NH V� GểC D?I DI?N TRONG TAM GI�C
Vẽ tam giác ABC với
AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
Vẽ tam giác ABC với
Quan sát và dự đoán xem ta
có trường hợp nàotrong các
trường hợp sau:

1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
?3
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Tiết 47: QUAN H? GI?A C?NH V� GểC . D?I DI?N TRONG TAM GI�C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
?2 Gấp hình và quan sát:






 Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
Hình 1
M
B Ξ B’
A
B
C
Tiết 47: QUAN H? GI?A C?NH V� GểC . D?I DI?N TRONG TAM GI�C
M
B’
Chứng minh:
1
2
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
.
Tiết 47: QUAN H? GI?A C?NH V�
GểC D?I DI?N TRONG TAM GI�C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lí 2 :
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Tiết 47: QUAN H? GI?A C?NH V� GểC D?I DI?N TRONG TAM GI�C
ĐỊNH LÍ 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lí 2 :
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Từ định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì?
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
Từ đó: Trong tam giác ABC, AC > AB 
Tiết 47: QUAN H? GI?A C?NH V� GểC . D?I DI?N TRONG TAM GI�C
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông tại A.
Cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với góc
M tù, cạnh nào lớn nhất?Vì sao?
M
N
P
Nhận xét:
Cạnh BC lớn nhất
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB 
Trong tam giác vuông ABC có góc A vuông là góc lớn nhất
Nên cạnh BC đối diện với
góc A là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhất
Nên cạnh NP đối diện với
góc M là cạnh lớn nhất.
Bài tập 1 (tr 55 SGK):
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
Ta có AC > BC > AC
Đối diện với AC là góc B
Đối diện với BC là góc A
Đối diện với AB là góc C
Theo định lý 1 ta có :
B > A > C
Bài tập 2 (tr 55 SGK):
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450
Trước hết ta hãy tính
số đo góc C
Em hãy so sánh các góc của tam giác ABC
Trong tam giác ABC
C = 1800 – ( B + A )
C = 1800 - ( 800 + 450 )
C = 550
A > C > B
Ta có:
Đối diện với góc A là cạnh BC
Đối diện với góc C là cạnh AB
Đối diện với góc B là cạnh AC
Theo định lý 2 ta có:
BC > AB > AC
Những nội dung chính













I. ĐịNH Lý 1:
II. §ÞNH Lý 2:
Tiết 47: QUAN H? GI?A C?NH V� GểC D?I DI?N TRONG TAM GI�C
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn
là góc lớn hơn.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn.
*. NhËn xÐt:
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
Trong tam giác tù( hoặc tam giác vuông), góc tù( hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù
( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1.
L�m cỏc b�i t?p 3, 4, 7 ? trang 56 - SGK.Trong đó bài 7 là một cách chứng minh khác của định lý 1.
Hướng dẫn bài 7:
DẶN DÒ
Có AB’ = AB < AC
Suy ra: B’ nằm giữa A và C
Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
Giờ học đến đây là kết thúc .Xin cảm ơn và chúc các Thầy, các Cô mạnh khoẻ.Tạm biệt các Em và hẹn gặp lại!
THE END
B�I GIảNG đếN đ�Y KếT TH�C
XIN CHân thành cảm ơn!
Bài cũ
1. Nêu tính chất so sánh góc ngoài và một góc trong của một tam giác?
2. Phát biểu trường hợp bằng nhau(c.c.c) của hai tam giác?
M«ix
THE END
THE END