Tiết 39: Kiểm tra 45' (nâng cao)

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Môn: TOÁN - LỚP 6
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1 : (2 điểm)
a) Phát biểu định nghĩa luỹ thừa bậc n của số a (n
N*).
b) Viết dạng tổng quát nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
Áp dụng tính x.x5 .
Câu 2 : (2 điểm) Điền vào dấu ‘‘*’’ các chữ số thích hợp để số
đồng thời chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5.
Câu 3: (2 điểm) Tính nhanh :
a) 2011.2012.(3737.43 - 4343.37)
b)

Câu 4: (3 điểm) Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Câu 5: (1 điểm) Chứng tỏ hai số 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau


















Hướng dẫn chấm


Câu 1 : (2 điểm)
a)
(n
N*).
b)
.(m, n
N*).
Áp dụng: x.x5 = x1 + 5 = x6 .
Câu 2 : (2 điểm) Điền vào dấu ‘‘*’’ các chữ số thích hợp để số
đồng thời chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5.
HD:
chia hết cho 2, 3 và 5

=


chia hết cho 3
* + 7 + 0
3
*
{2; 5; 8}.
Các số cần tìm là 270, 570, 870
Câu 3: (2 điểm) Tính nhanh :
a) 2011.2012.(3737.43 - 4343.37) = 2011.2012.0 = 0
b)
= 28(66 + 24 + 10) = 28.100 = 2800
Câu 4: (3 điểm) Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
HD: Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (x
N ; 1000 > x > 15)
x : 20 dư 15
x – 15
20
x : 25 dư 15
x – 15
25
x : 30 dư 15
x – 15
30
Suy ra x – 15
BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5 ; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5 ; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
BC(20, 25, 35) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … } mà 0 < x < 1000 nên x
{315 ; 615 ; 915 ;...}
Ta có 615
41. Vậy đơn vị bộ đội có 615 người.

Câu 5: (1 điểm) Chứng tỏ hai số 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
HD: Đặt d = (2n + 3, n + 1)
2n + 3
d, n + 1
d
2n + 3
d, 2(n + 1)
d

2n + 3 - 2n - 2
d
1
d
d = 1. Vậy hai số 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau