Thuyet tuong doi hep

THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
CỦA EINSTEIN
ALBERT EINSTEIN
Albert Einstein (14/03/1879 – 18/4/1955) là nhà vật lý người Mỹ gốc Đức – Do Thái.
Ông nổi tiếng với tư cách là cha đẻ của thuyết tương đối. Ngoài thuyết tương đối, ông cũng có nhiều đóng góp lớn trong việc xây dựng cơ học lượng tử và cơ học thống kê.
Ông được giới vật lý học hết sức ngưỡng mộ và năm 1999 ông được tạp chí Times phong là "Người đàn ông của thế kỷ".
I. Nguyên nhân nảy sinh ý tưởng thuyết tương đối:

Trong xe lửa, máy bay (lúc không rung, không xóc, không tăng), khi ta đi lại, rót nước vào cốc v.v..., thì mọi việc xảy ra dường như xe lửa máy bay đứng yên.

Galilée, ngay đầu thế kỷ XVII cũng đã đề xuất ý tưởng: chuyển động là một khái niệm tương đối
Ông nói: “Nếu ta làm các thí nghiệm cơ học trong một con tàu chuyển động đều theo đường thẳng, thì ta không thể phát hiện chuyển động của con tàu”.
Isaac Newton khẳng định rằng, nếu một vật không chịu một lực nào thì vật sẽ đứng yên hoặc tiếp tục chuyển động thẳng với vận tốc không đổi. Ðó là nguyên lý "quán tính".
Newton cũng cho rằng thời gian là tuyệt đối và trôi chảy đều đặn tại mọi điểm trong không gian.
Theo Newton, thì không một thí nghiệm cơ học nào có thể cho phép phát hiện một hệ quán tính đang chuyển động hay đứng yên so với không gian tuyệt đối. Ðó là "nguyên lý tương đối Galilée".


II. Chuyển động của ánh sáng phải chăng là tương đối ?
Galilée cho rằng ánh sáng chuyển động với vận tốc hữu hạn, nhưng ông thất bại trong việc đo vận tốc ánh sáng và chỉ kết luận rằng vận tốc này rất lớn. Với những kỹ thuật thích hợp ở thế kỷ XIX, người ta thu được giá trị gần 300.000 km trong một giây.
Năm 1887, nhà vật lý Michelson – Morly đã chứng minh rằng : không hề có bất kỳ một sự biến đổi nào trong vận tốc ánh sáng.
Cơ học Newton không giải thích được kết quả thí nghiệm Michelson – Morly, chỉ giải được nhờ thuyết tương đối của Albert Einstein.
III. Thuyết tương đối hẹp của Einstein:
1. Nội dung:
- Mọi định luật vật lý đều như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính.
- Vận tốc ánh sáng trong chân không đều như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính. Vận tốc này có giá trị là c = 3.108m/s và là giá trị cực đại của vận tốc trong tự nhiên.
2. Nghịch lý của thuyết tương đối:
Sự mâu thuẩn với phép biến đổi Galileo:
Theo phép biến đổi Galileo, thời gian trôi qua trong hệ qui chiếu quán tính là như nhau, khoảng cách giữa hai điểm đo được trong hai hệ đó đều bằng nhau, đều này đúng với các vận tốc v << c. Nhưng chúng lại mâu thuẩn với các tiên đề của einstein.
Giả sử tại thời điểm ban đầu t = 0, hai hệ trùng nhau ta phát tín hiệu sáng.
Trong hệ k
x = v.t
Trong hệ k’ tính hiệu sáng đi được
x’ = v’.t’ = v’.t ( theo phép biến đổi Galileo)
Vì x ≠ x’ nên v ≠ v’. Vận tốc ánh sáng trong các hệ quán tính khác nhau thì khác nhau.
Xét hai hệ qui chiếu k và k’. Hệ k’ chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox của hệ k với vận tốc V.
IV. Phép biến đổi Lorentz
Xét hai hệ qui chiếu quán tính k và k’. Gọi x, y, z, t và x’, y’, z’, t’ là tọa độ không gian và thời gian các hệ k và k’. Để đơn giản, hệ k’ chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox của hệ k với vận tốc v.
Phép biến đổi Lorentz cho phép biến đổi tọa độ và thời gian từ hệ k’ sang hệ k và ngược lại từ hệ k sang hệ k’.
k’→k
Hệ quả của phép biến đổi Lorentz:
- Hai biến cố xảy ra đồng thời trong hệ k lại xảy ra không đồng thời trong hệ k’. Sự đồng thời chỉ mang tính tương đối.
- Quan hệ nhân quả là mối quan hệ giữa nguyên nhân và kết quả. Nguyên nhân xảy ra trước, kết quả xảy ra sau. Nếu t1 > t2, thì t1’ > t2’. Nghĩa là trong 2 hệ k và k’ thứ tự nhân quả bao giờ cũng được tôn trọng.
- Kích thước của vật bị co lại theo phương chuyển động. Do đó không gian chỉ mang tính tương đối.
- Khoảng thời gian xảy ra biến cố trong hệ mà biến cố chuyển động lớn hơn khoảng thời gian mà biến cố xảy ra trong hệ đứng yên.
- Khoảng giữa hai biến cố là đại lượng bất biến.
V. PHÉP BIẾN ĐỔI VẬN TỐC :
Ta có : gọi là hai vectơ vận tốc trong hệ k và k’
Tương tự suy ra được uy’, uz’
Vậy công thức biến đổi vận tốc từ hệ k sang hệ k’
Trong phép biến đổi ngược lại từ hệ k’ sang k
Ta có công thức:




Khi v << c thì các công thức trên trở thành phép biến đổi Galilee. Khi chuyển động từ hệ qui chiếu này sang hệ quy chiếu khác hướng của vận tốc thay đổi.
VII. BIỂU THỨC CỦA ĐỊNH LUẬT II NEWTON TƯƠNG ĐỐI TÍNH.
1. Khối lượng nghỉ:
Thực nghiệm và lý thuyết tương đối đã chứng minh khối lượng m của vật không còn là hằng số mà sẽ tăng lên so với lúc vật đứng yên. Khối lượng lúc vật đứng yên gọi là khối lượng nghỉ m0



→ khối lượng có tính tương đối, phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của chất điểm.
Khi v << c thì m = m0
2. Xung lượng tương đối tính và biểu thức định luật II tương đối tính:
Ta có:
Theo thuyết tương đối:


Theo phương trình của định luật II Newton thì không thể mô tả chuyển động của vật có vận tốc tương đối lớn. Thuyết tương đối đã giải quyết được vấn đề này và phương trình tổng quát:
3. Năng lượng tương đối tính. Công thức Einstein:
Ta có động lượng của chất điểm:



Theo định luật bảo toàn năng lượng, độ biến thiên năng lượng bằng công ngoại lực tác dụng chất điểm

Giả sử lực tác dụng cùng hướng chuyển dời ds


Mặt khác ta có:





Khi m = 0 thì E = 0 nên C = 0
Hệ thức gọi là hệ thức Einstein
VIII. Khái niệm động năng
Năng lượng và xung lượng
1. Động năng tương đối:
Theo thuyết tương đối, khi vật đứng yên ( v = 0 ), thì năng lượng của vật khác 0. Năng lượng này được gọi là năng lượng nghỉ:
Khi chuyển động độ biến thiên năng lượng bằng động năng.

Khi v << c thì





Do đó là biểu thức tính động năng

trong cơ học Newton
2. Liên hệ giữa động lượng và năng lượng:
Động lượng của vật



Năng lượng của vật



Ta được:

Vậy tất cả các vật có khối lượng nghỉ khác 0 phải chuyển động với vận tốc nhỏ hơn c.
Cảm ơn các bạn và giáo viên đã lắng nghe !
NHÓM 4
LÊ QUỐC ANH
TRẦN NGỌC TRUYỂN
DƯƠNG THANH TRÚC
NGUYỄN TRUNG TIẾN