Thi toan 8

Trường thcs Thị trấn lâm
đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ i
năm học 2011-2012
Môn : Toán 8
(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu1 (1đ) Nhân các đa thức:
a) 2xy.(3x2y + 2xy2) ; b) (x + 2)(x2 - 2x + 4).
Câu2. (2đ)Phân tích đa thức thành nhâ tử:
a) x2y - xy2; b) 25 - x2 + 2xy - y2.
Câu3 (2đ) Tìm x biết:
a) x2 - 16 = 0; b) x2 + 5x + 6 = 0.
Câu 4 (4 đ) Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật? Là hình thoi?
Câu 5 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 4x2 + 4x + 5.






























Hướng dẫn, biểu điểm chấm
Câu
Nội dung
Điểm

1
a)
a) ) 2xy.(3x2y + 2xy2) = 2xy.3x2y + 2xy.2xy2
= 6x3y2 + 4x2y3
0,5
0,5


b)
b) (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x.(x2 - 2x + 4) + 2(x2 - 2x + 4)
x3 - 2x2 + 4x + 2x2 - 4x + 8 = x3 + 8
0,5
0,5

2
a
x2y - xy2 = xy.x + xy.y =
xy( x + y)
0,5
0,5


b
 25 - x2 + 2xy - y2 = 52 - (x2 - 2xy + y2)
= 52 - (x - y)2 = (5 - x + y )(5 + x - y)
0,5
0,5

3
a
x2 - 16 = 0
( x - 4)( x + 4) = 0

0,5

0,5


b
x2 + 5x + 6 = 0
(x2 + 2x) + (3x + 6) = 0
x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 3) = 0
0,5

0,5

4
a






Ta có
Vậy tứ giác BMNC là hình thang



0,5


0,5

0,5


b
NA = NC (gt) NM = NE ( E là điểm đối xứng của M qua N)
Tứ giác AECM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy tứ giác AECM là hình bình hành (DH5)
0,5
0,5



c
* Tứ giác AECM là hình bình hành, để trở thành hình chữ nhật khi hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau:
Hay ME = AC mà ME = BC
=> AC = BC nên AECM trở thành hình chữ nhật khi tam giác ABC cân tại C
* Tứ giác AECM là hình bình hành, để trở thành hình thoi khi hình bình hành có hai đường chéo vuông góc:
Hay mà ME // BC =>
nên AECM trở thành hình thoi khi tam giác ABC vuông tại C

0,25

0, 5


0,25

0, 5

5
M = 4x2 + 4x + 5 = [(4x2 + 4 x + 1) + 4]
= (2x + 1)2 + 4 > 4 ( Vì (2x + 1)2 > 0)
Dấu “=”