Thi thu dh

SỞ GD & ĐT NINH BÌNH
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐH NĂM 2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút ( không kể giao đề)


I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số : y = - x3 + 3x + 2 (C).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Đường thẳng d đi qua điểm I(0; 2) với hệ số góc k. Tìm các giá trị của k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, B, C và tam giác ABC vuông tại A(0; 4).
Câu 2(1,0 diểm). Giải phương trình sau: (1 – cosx).cotx + cos2x + sinx = sin2x.
Câu 3(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 4(1,0 điểm). Tính tích phân sau:

Câu 5(1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và CD, hai mặt phẳng (SBM) và (SAN) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), biết góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABND và khoảng cách giữa SM và AN.
Câu 6(1,0 điểm).Cho ba số thực x, y, z thoả mãn x + y + z = xyz và x > 1, y > 1, z > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B).
Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a(1,0điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho đường tròn (C): x2 + y2 – x – 9y + 18 = 0 và hai điểm A(4;1), B(3;-1). Gọi C, D là hai điểm thuộc (C) sao cho ABCD là hình bình hành. Viết phương trình đường thẳng CD.
Câu 8a(1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;1) và đường thẳng d:
. Viết phương trình đường thẳng
đi qua A, vuông góc với d và cách điểm B(2;0;1) một khoảng lớn nhất.
Câu 9a(1,0 điểm). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết z thoả mãn:

Theo chương trình nâng cao.
Câu 7b(1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho đường tròn (C):x2 + y2 – 8x + 6y+21 = 0 và đường thẳng d: x + y – 1 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) , biết điểm A thuộc d.
Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
, và tạo với mặt phẳng (Q): 2x – 2y – z + 1 = 0 góc 60o. Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng (P) với trục Oz.
Câu 9b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:


………………….Hết……………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh…………………………………Số báo danh………………