Thi HSG6 Tuy Phuoc(2012-2013)

PHÒNG GD-ĐT TUY PHƯỚC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2012-2013
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Không kể thời gian phát đề)
-----------------------
Bài 1: ( 5 điểm)
Tính tổng:
B =
+
+
+ …..+

2. Tìm số nguyên n sao cho 2n + 1
n – 5

Bài 2: ( 5 điểm)
Tìm các số tự nhiên x và y sao cho:
2x + 624 = 5y
Tìm số tư nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25;28;35 thì được các số dư lần lượt là 5;8;15.

Bài 3: ( 5 điểm)
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là một số nguyên tố.
Chứng minh rằng : p + 1
6
2. Cho B = 2 + 22 + 23 +............+ 260
Chứng minh rằng B chia hết cho 3 và chia hết cho 7.

Bài 4: ( 5 điểm)
Hãy chứng tỏ rằng : Nếu hai góc kề nhau có hai cạnh ngoài là hai tia đối nhau thì hai góc đó kề bù.
2. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng
cạnh AB; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng
cạnh AC. Tính tỉ số giữa diện tích tam giác AMN với diện tích tam giác ABC.
...............................................................