Thi HSG toan 6

Đề THI học sinh giỏi cấp thị năm học 2003-2004
Môn thi: Toán 6
Thời gian: 150 phút.

Bài 1:
Cho A= 31+32+33+...+399
Chứng minh A chia hết cho 13
Chứng minh 2A+3 là một luỹ thừa của 3
Bài 2:
Tìm x, y biết | x+2| + | y+3 | = 0
Tìm x, y nguyên dương biết (x +1) chia hết cho y và ( y+1) chia hết cho x
Tìm số n lớn nhất có 3 chữ số biết n chia cho 8 dư 7, chia 31 dư 28.
Bài 3:
Tìm 1 số có 2 chữ số biết số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.
Bài 4:
Tìm 1 số có 3 chữ số biết số đó chia cho 11 được thương bằng tổng các chữ số của số đó.
Bài 5:
Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia nhau một số kẹo đựng trong 6 gói. Gói thứ nhất có 31 chiếc, gói thứ hai có 20 chiếc, gói thứ ba có 19 chiếc, gói thứ tư có 18 chiếc, gói thứ năm có 16 chiếc, gói thứ sáu có 15 chiếc. Hồng và Lan đã nhận được 5 gói và số kẹo của Hồng gấp hai số kẹo của Lan. Tính số kẹo nhận được của mỗi bạn?