Thi hsg toan 6

Đề thi học sinh giỏi cấp thị năm học 2004 – 2005
Môn: Toán 6 ( thời gian 150 phút )

Bài 1(2điểm)
Chứng minh nếu 7x+4y chia hết cho 29 thì 9x+y chia hết cho 29.
b)Chứng minh nếu chia hết cho 29 thì a+3b+9c+27d chia hết cho 29.
Bài 2(2điểm)
Cho S=4+42+43+………+42004
Chứng minh S chia hết cho 10 và 3S +4 chia hết cho 42004
Bài 3(2điểm)
a)Tìm các số nguyên dương x,a,b biết:
4x+19=3a, 2x+5=3b
b)Hai số tự nhiên có hiệu bằng 2002 thì tích của chúng có bằng 2006
được không?
Bài 4(2điểm):
Tìm x nguyên dương để ( 4x+5) chia hết cho (x-3)
Một số nguyên tố p khi chia cho 42 có số dư là một hợp số r.Tìm r.
Bài 4:
Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp trong đó số nhỏ là số chẵn và một trong 3 số đó có
một số chia hết cho 9, biết tổng 3 số đó là 1 số có 3 chữ số và có các đặc điểm sau:
Chia hết cho 5
Tổng chữ số hàng trăm và hàng đơn vị chia hết cho 9
Chữ số hàng chục là chẵn.