THI HOC KI I

ÔN THI HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 8
NỘI DUNG ÔN TẬP
Câu I. Nhân chia đa thức.
.
Bài 1: Làm tính nhân:
a) x3(3x2 – 2x + 4) b)
xy(x2y – 5x +10y) c) (x2 – 1)(x2 + 2x) d) (2x -1)(3x + 2)(3 – x)
e) (3x + 4x2 ( 2)( (x2 +1 + 2x) f)

Bài 2: Tìm x, biết : a) 36x2- 49 =0 b) x3-16x =0 c) (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0 d) 3x3 -27x = 0
e) x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 f) x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0 g)
h)
k) (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5.
Bài 3: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
a)
với x = -2; y = -3
b)
với

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 15x2y + 20xy2 ( 25xy f) (x + y)2 ( 25
b) 1 ( 2y + y2; g) 4x2 + 8xy ( 3x ( 6y
c) 27 + 27x + 9x2 + x3; h) 2x2 + 2y2 ( x2z + z ( y2z ( 2
d) 8 ( 27x3 k) 3x2 ( 6xy + 3y2
e) 1 ( 4x2 l) 16x3 + 54y3
m) x2 ( 2xy + y2 ( 16 n) x6 ( x4 + 2x3 + 2x
Bài 5: Thực hiện phép chia
(x4 (2x3 +4x2 (8x) : (x2 + 4)






Bài 6: Chứng minh: a) x2 – 2xy + y2 + 2 > 0 với mọi số thực x và y
b) x – x2 – 3 < 0 với mọi số thực x

Bài 7: Chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) (x – 5)(2x +3) – 2x(x – 3) + x + 7
a) 2x2(x2 -3x) -6x + 5 + 3x(2x2 +2) - 2 - 2x4


Câu II. Phân thức đại số:

Bài 1: Rút gọn phân thức
a)
b)
c)
d)

e)
f)

Bài 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)
b)



Bài 3: Thực hiện phép tính




Bài 4: Thực hiện phép tính
a)
b)

c)
d)
(

Bài 5: Tìm x biết :
a)

b) Giá trị biểu thức
bằng 0.
Bài 6: Thực hiện phép chia:
a)
b)
c)
d)

Bài 7: Cho biểu thức:
P =

a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P.
Bài 8: Cho biểu thức:

Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?
Rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị của x để A =
?
Bài 9: Cho biểu thức A =

a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của A tại x=3; x = -1.
c) Tìm x để A = 2.
Bài 10: Cho biểu thức B =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức xác định.
b) Rút gọn B.
Bài 11: Cho biểu thức:
P =

a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P.

Câu III. (3,5 điểm): Tứ giác.

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo Ac và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
c) Cho AC = 6 cm, BD = 8 cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ.
Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB
BC. Biết AB = 4cm. Tính chu vi hình thang.
Bài