THI CHON HOC SINH NANG KHIEU

PHÒNG GIÁO DỤC & Đ.T. T. P.HUẾ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU
TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT Môn: TOÁN 6 - NĂM HỌC 2013- 201
Thời gian làm bài: 60 phút
ĐỀ KIỂM TRA SỐ 01
Câu 1: ( 1điểm) So sánh:
2011∙2012−1
2011∙2012 và
2012∙2013−1
2012 ∙2013

Câu 2: ( 1điểm)Chứng tỏ rằng:
Tổng A= 2+
2
2 +
2
3 +
2
4+
2
5+
2
6+
2
7+
2
8+
2
9+
2
10+
2
11+
2
12 chia hết cho 7.
Câu 3: ( 1điểm)
Tìm số tự nhiên x , biết:
2∙
1
9 ∙10+
1
10∙11+
1
11∙12+ …….+
1
𝑥( 𝑥−1 =
1
9

Câu 4: ( 1điểm)
Chứng minh rằng:
1
4
2+
1
6
2+
1
8
2 + ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙+
1( 2𝑛
2 <
1
4

Câu 5: ( 1điểm)Tính giá trị biểu thức A= 2+ 5+ 8+ 11+ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙+2012
Câu 6: ( 1điểm) Tính tổng:
S = 1∙2+2∙3+3∙4+ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙+99∙100
Câu 7: ( 1,5 điểm)Tìm số tự nhiên x biết:

5
𝑥=125

3
2𝑥=81

5
2𝑥−3− 2
5
2=
5
2∙3
Câu 8: ( 0,5điểm) Không qui đồng hãy tính hợp lý tổng sau:
A=
5
2∙1+
4
1∙11+
3
11∙2+
1
2∙15+
13
15∙4

Câu 9: ( 2điểm) Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a (cm); OB= b(cm).
Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b <𝑎.
Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM =
1
2∙( 𝑎+𝑏 )