The duc 5

UBND HUYỆN TIÊN LÃNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS TIÊN TIẾN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2016-2017




MÔN :TOÁN 6
Thời gian 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5đ) Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lý


Câu 2 (3đ)
1/Cho
.Hỏi A có phải là số chính phương không?
2.Tìm x
Z biết

3. Chứng tỏ 2n+1 và 2n+3là 2 số nguyên tố cùng nhau
Câu 3 (2,5đ)
1.Tìm x,y
Z biết xy +3x-2y=11
2.Cho phân số

a/Tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
b/Tìm GTLN của A
Câu 4 (2đ) Cho góc xOy có số đo bằng 45 độ. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,B sao cho OA=5cm ,OB=3cm
a/ Tính AB
b/Gọi Oz là tia đối của tia Ox ,Om là tia phân giác của góc zOy .
Tính số đo góc xOm
Câu 5 (1đ)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Lấy điểm O thuộc tia đối của tia BA (O khác B). So sánh So sánh OM với trung bình cộng của 2 đoạn OA,OB

------HẾT-------







ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1 (1,5đ)

Đáp án
Điểm

1


0,25

0,25

2
Vì

Nên tích
=0
0,25
0,25

3




0,25




0,25


Câu 2 (3đ)

Đáp án
Điểm

1


Nhưng 5 không chia hết cho 25
Do đó tổng A không chia hết cho 25
Vậy A không là số chính phương



0,25
0,25
025
0,25

2


0,25

0,25

0,25
0,25

3
Gọi d=UCLN(2n+1,2n+3) vói d là số tự nhiên khác 0

(t/c chia hết của một tổng)
Vì 2n+1 và 2n+3 là số lẻ nên d=1
Vậy 2n+1 và 2n+3 là 2 số NTCN


Câu 3 (2,5đ)

Đáp án
Điểm

1
xy +3x-2y -6 =5
x(y+3)-2(y+3)=5
(x-2)(y+3)=5
giải tìm được các cặp giá tri (x,y) thoả mãn đề bài là
(3,2) ;(-1,-8) ;(7,-2) ;(-3,-4)
0,25
0,25
0,25
0,25

2a


Để A có giá trị nguyên thì 6 chia hết cho 5n-3 hay 5n-3 là ước của 6






0,25

0,25

0,25

2b
Để A có GTLN thì



Với n=1 thì GTLN của A là 5

0,25




0,25






0,25

Câu 4(2đ)

Đáp án
Điểm


Vẽ hình đúng cả bài



0,25

1
Xét trên tia 0x có OA=5cm, OB=3cm nên
(vì
)
Do đó điểm B nằm giữa 2 điểm A và O
Suy ra OB+BA=OA
3+BA =5
BA=2 (cm)


0,25


0,5



2
Vì Oz là tia đối của tia Ox nên 2 góc xOy và yOz kề bù


Vì Om là tia phân giác của góc yOz nên


Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Om nên




0,25




0,25



0,25





0,25

Câu 5(1đ)

Đáp án
Điểm


Vẽ hình đúng cả bài






-Vì điểm M là trung điểm của đoạn AB nên M nằm giũa A và B
  ;MA=MB (1)
-Vì 2 tia BM ,BA trùng nhau và 2 tia BO,BA đối nhau
nên 2 tia BM v à BO đ ối nhau
Suy ra điểm B nằm giữa 2 điểm M và O