TÀI LIỆU ÔN THI VAO 1O

PHƯƠNG PHÁP GIảI TOÁN

Dạng 1: Giải phương trình, hệ phương trình:
Bài 1: a)
b)
c)
d)


Bài 2: a)
b)
c)


Bài 3: a) 2x4 – 7x2 – 4 = 0 b) 3x2 - 2x
- 3 = 0 c)

d)
e)

f) 5 + 3x(x+3)< (3x-1)(x+2) g) 2x +

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức:
-Phân tích các tử và mẫu của từng phân thức thành nhân tử (Nếu có thể).
-Thu gọn từng phân thức nếu tử và mẫu có nhân tử chung.
-Quy đồng mẫu (có thể trục căn thức ở mẫu) rồi thu gọn.
(Lưu ý: Trong quá trình biến đổi để ý đến việc áp dụng các hằng đẳng thức đặc biệt là bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu đề biến đổi)
Bài 1: a)
b)
c)


Bài 2: a)
b)
c)


Dạng 3: Rút gọn biểu thức có chứa dấu căn
-Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (xác định)- nếu đề bài không cho.
-Phân tích các tử và mẫu của từng phân thức thành nhân tử (Nếu có thể).
-Thu gọn từng phân thức nếu tử và mẫu có nhân tử chung.
-Quy đồng mẫu (có thể trục căn thức ở mẫu) rồi thu gọn.
(Lưu ý: Trong quá trình biến đổi để ý đến việc áp dụng các hằng đẳng thức đặc biệt là bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu đề biến đổi)
Bài tập:
Bài 1. Cho biểu thức:

Rút gọn P
Tính giá trị của P với

Bài 2. Cho biểu thức

Rút gọn P
Tính giá trị của P với

Bài 3. Cho biểu thức

Rút gọn P
Tính giá trị của P với

Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 4: Cho biểu thức:

Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
Rút gọn A. Tìm x để

Bài 9: Cho biểu thức:

Rút gọn A.
Tìm x để A = -15.
Dạng 4: Hàm số và đồ thị.
3.1. Khảo sát hàm số: y = ax + b và y = ax2
* Tập xác định: R
* a > 0 hàm số đồng biến với x > 0, nghịch biến với x< 0
* a< 0 hàm số đồng biến với x < 0, nghịch biến với x>0
3.2. Vẽ đồ thị hàm số.
3.3. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng: (D): y = ax + b; (D’): y = a’x + b’
- (D) cắt (D’) ( a ≠ a’
- (D) // (D’) ( a = a’ và b ≠ b’
- (D) trùng (D’) ( a = a’ và b = b’
3.4. Vị trí tương đối của parabol ( p): y = ax2 và đường thẳng (D): y = ax + b
- Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (D): ax2 = ax + b (1)
- (D) cắt (p) tại 2 điểm (có 2 điểm chung) ( (1) có 2 nghiệm phân biệt ( ∆ > 0
- (D) tiếp xúc (p) ( (1) có nghiệm kép ( ∆ = 0
- (D) và (p) không có điểm chung ( (1) có 2 nghiệm phân biệt ( ∆ > 0
3.5. Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B (đường thẳng AB).
- Phương trình đường thẳng đi qua A,B có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)
- Vì đường thẳng đi qua A, B nên thay tạo độ của A, B vào hàm số y = ax + b ta được:
yA = axA + b
yB = axB + b
Giải hệ tìm được a = ? , b =??
Vậy phương trình đường thẳng AB là: y = ?x + ??
3.6. Tìm hàm số biết đồ thị của nó đi qua 1 điểm, 2 điểm: Thay tọa độ của các điểm vào hàm số tìm được tam số a, b => kết luận