Tài liệu ôn HSG VL6 khác(số 4)

Bài toán 1: ( BT5/ đề 12)
Cho hệ ròng rọc như hình vẽ 1.
Biết vật B có trọng lượng P = 30N, các ròng rọc giống nhau.
1. Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và dây nối:
a. Tính F để hệ cân bằng.
b. Khi vật B chuyển động đều đi lên 3cm thì F dời điểm đặt đi bao nhiêu?
2. Vì ròng rọc có trọng lượng nên hiệu suất của hệ là 80%.
Tính trọng lượng của mỗi ròng rọc.







Lời giaỉ:

Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, và dây nối
a. Mỗi ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực = > 3 ròng rọc động cho ta lợi 23 = 8 lần về lực.
+ Khi hệ cân bằng : F = P/8 = 3,75N
b, Khi vật B chuyển động đều đi lên 3 cm :
+ Ròng rọc 4 đi lên 3 cm, đoạn dây 3 dịch chuyển một đoạn 6 cm
+ Ròng rọc 3 đi lên 6 cm, đoạn dây 2 dịch chuyển một đoạn 12 cm
+ Ròng rọc 2 đi lên 12 cm, đoạn dây 1 dịch chuyển một đoạn 24 cm
Vậy điểm đặt lực F rời đi một đoạn S = 24 cm.
c. Khi hệ cân bằng (theo hình vẽ):
+ Ròng rọc 4 : P + Prr =2 T3 => T3 =(P + Prr)/2
+ Ròng rọc 3 : T3+Prr=2T2 => T2 = (T3+ Prr)/2 => T2 = (P + 3Prr)/4
+ Ròng rọc 2 : T2+Prr =2T1 => T1 = (T2+ Prr)/2 => T1 = (P + 7Prr)/8
+ Ròng rọc 1 : F = T1 = (P + 7Prr)/8 => Prr = (8F - P)/7 (1).
Mặt khác ta có : H = Ai/AF => AF = Ai/H =>F = 3P/24H = 4,6875 N
Vậy trọng lượng mỗi ròng rọc: Prr =1,0714 N


Bài toán 2:
Một khối hợp kim có thể tích 5dm3 và có khối lượng 32,5kg được tạo bởi nhôm và sắt. Xác định thành phần khối lượng của mỗi kim loại có trong hợp kim trên. Cho biết khối lượng riêng của sắt là D1 =7800kg/m3 và của nhôm là D2=2700kg/m3.
Gợi ý cách giải:
M=32,5kg; V=5dm3 = 0,005m3;
D1 =7800kg/m3 ; D2=2700kg/m3
Tính: M1 , M2
Gọi : M1 , M2 lần lượt là khối lượng của sắt và của nhôm
Thể tích của sắt có trong hợp kim là: V1=

Thể tích của nhôm có trong hợp kim là: V2=

Khối lượng riêng của hợp kim :
D=
=
=
=
(1)
Vì M=M1 +M2 => M2 = M -M1 (2)
Thế (2) vào (1):
<=>
=
<=>

<=>
<=>

=>
=

29kg
=> M1=29kg
=> M2 = M -M1 = 32,5kg – 29kg =3,5kg
Vậy khối lượng của sắt và của nhôm là 29kg và 3,5kgBài toán 3:
Một miếng hợp kim có thể tích 1dm3 và có khối lượng 5,7kg được tạo bởi hai kim loại là bạc và nhôm. Xác định thành phần phần trăm của bạc và nhôm trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của nhôm là D1=2700 kg/m3 và của bạc là D2=10500kg/m3
Gợi ý cách giải:
M=5,7kg; V=1dm3 = 0,001m3;
D1 =2700kg/m3 ; D2=10500kg/m3
Tính: % nhôm , % bạc

Gọi : M1 , M2 lần lượt là khối lượng của nhôm và của bạc
Thể tích của nhôm có trong hợp kim là: V1=

Thể tích của bạc có trong hợp kim là: V2=

Khối lượng riêng của hợp kim :
D=
=
=
=

<=>
=

<=>

<=>

<=>

=>

=>
=
=1,66kg
=> M2 = M -M1 = 5,7kg – 1,66kg =4,04kg
Thành phần % của nhôm: %Al=

Thành phần % của bạc: %Ag=

Bài toán 4:
Để chế tạo một hợp kim có khối lượng riêng D=5g/cm3 bằng cách pha trộn nhôm có khối lượng riêng là D1=2,7g/cm3 và thiếc có khối lượng riêng D2=7,1g/cm3. Tính tỉ lệ phần trăm của nhôm và thiếc phải pha trộn.
Gợi ý cách giải:
D=5g/cm3; D1 =