Tài liệu ôn HSG VL6 khác ( số 2)

DẠNG 1: ĐÒN BẨY- ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA ĐÒN BẨY

* Bài 1: Muốn nâng một tảng đá có khối lượng 60kg, người ta phải dùng một đòn bẩy có chiều dài là bao nhiêu? Biết rằng điểm tựa cách điểm đặt của tảng đá là 20cm và người thợ có sức đè tối ta là F = 100N.


O B
A

L1 L2
Giải:
Gọi l1 là chiều dài cánh tay đòn của lực cản
l2 là chiều dài cánh tay đòn của lực bẩy
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy ta có:
=
=> Chiều dài cánh tay đòn của lực bẩy là :
l2 = 120 cm
=> OB = 120 cm
Vậy độ dài của đòn bẩy là :
AB = OA + OB = 20 + 120 = 140 cm = 1,4 m
Đáp số : 1,4 m
* Bài 2: Một thanh thẳng có chiều dài 150cm được dùng để bẩy một vật nặng. Cho biết khoảng cách từ điểm tựa trên thanh đến điểm bẩy dài 30 cm, lực bẩy có giá trị 40 N.
Tính khối lượng vật cần bẩy.

l2
Tóm tắt: B
AB = 150 cm
l1 = OA = 30 cm A O
F2 = 40N
------------ l1
m = ?
Giải:
Gọi l1 là chiều dài cánh tay đòn của lực cản
l2 là chiều dài cánh tay đòn của lực bẩy
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy ta có:
=
<=> =
( F1 = 4. F2 = 4.40 = 160 N Mà F1 = P = 10. m
( Khối lượng vật cần bẩy là : m = = kg
Đáp số: 16 kg

* Bài 3: Thanh AB dài 150 cm. Ở đầu A người ta treo một vật thứ nhất có khối lượng
m1 = 3kg, ở đầu B người ta treo một vật thứ hai có khối lượng m2 = 6 kg thì thấy hệ thống được cân bằng. Hãy xác định điểm tựa O của thanh AB nói trên ?
A B

m1 m2


Giải
Gọi O là vị trí của điểm tựa
Khi hệ thống cân bằng.Aùp dụng hệ thức của đòn bẩy ta có :
=
( = ( OA = 2 OB= 2. ( AB- OA) = 2AB- 2OA
( 3 OA = 2 AB ( OA = 100 cm
( OB = AB – OA = 150 – 100 = 50 cm
Vậy OA = 100 cm , OB = 50 cm
Hay điểm tựa O nằm ở giữa A và B và cách A một đoạn 100 cm , cách B một đoạn bằng 50 cm.

* Bài 4: Thanh AB dài 160 cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m1 = 9kg, điểm tựa O cách A một đoạn 40 cm.
a/ Hỏi phải treo vào đầu B một vật m2 có khối lượng bao nhiêu để thanh cân bằng ?
b/ Vật m2 giữ nguyên không đổi, bây giờ người ta di chuyển điểm tựa O về phía đầu B và cách B một đoạn 60 cm. Hỏi vật m1 ở đầu A phải thay đổi thế nào ? Thêm hay bớt bao nhiêu ?

Tóm tắt :
a/ AB = 160 cm A O B
m1 = 9 kg ( P= F1 = 10m = 90N
OA = 40 cm
m2 =? m1 = 9kg
b/ OB = 60 cm
m1 =? Thêm hay bớt bao nhiêu?
Giải :
a/ Theo bài ra ta có:
OA = 40 cm
( OB = AB – OA = 160 – 40 = 120 cm
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy : =
( Lực tác dụng lên đầu B là : F2 = = 30 N
Mà F2 = 10.m2 ( m2 kg
Vậy để thanh AB cân bằng, ta phải treo ở đầu B một vật m2 = 3kg.

b/ Ta có : OB = 60 cm
( OA = AB – OB = 160 – 60 = 100 cm
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy: =
Để thanh AB cân bằng thì phải tác dụng vào đầu A một lực:
F’1 = = = 18N
Mà F1’ = 10.m1’ ( m1’ = 1,8 kg
Khi đó chỉ cần treo vào đầu A một vật có khối lượng là 1,8kg
Vậy phải bớt vật m1 đi một lượng là :
9 kg – 1,8 kg = 7,2 kg

Đáp số : a/ m2 = 3 kg