Tài liệu ôn 7

Bài 1/ Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất.




Bài 2/ Tính giá trị Biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 3/ Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1;
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); P(
); Q(–2); Q(1)
Cộng, trừ đa thức nhiều Biến:
Bài 1/: Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 Tìm đa thức M,N Biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Cộng trừ đa thức một Biến:
Bài 1: Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);
Bài 2: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x
Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của Biến.
Tính P(x) + Q(x) v P(x) – Q(x).
Chứng minh rằng x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Nghiệm của đa thức 1 Biến :

Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x - x4 + 2x2-x3 + 8x - x3-2
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x)

Bài 3 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m Biết rằng P(–1) = 2
Bài 4 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m Biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.

Bài 1: Tính giá trị của mỗi Biểu thức sau:
5x2 – 3x – 16 tại x = -2
5x – 7y + 10 tại x =
v y =

2x – 3y2 + 4z2 tại x = 2; y = -1; z = -1
Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số v bậc của chng:
(-2xy2)

(-18x2y2) (
ax2y3) (a l hằng số).
Bài 3: Thu gọn đa thức rồi tìm bậc của chng:
5x2yz + 8x2y2z – 3x2yz – x2y2z + x2yz + x2y2z
2x2y –
y3 – y3 – x2y - 4
y3
Bài 4: Cho hai đa thức:
M = 5xyz – 5x2 + 8xy + 5
N = 3x2 + 2xyz – 8xy – 7 + y2
Tính M + N v M – N
Bài 5: Cho hai đa thức:
P(x) = 3x5 – 5x2 + x4 – 2x – x5 + 3x4 – x2 + x + 1
Q(x) = –5 + 3x5 – 2x + 3x2 – x5 + 2x – 3x3 – 3x4
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của Biến.
Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x)
Bài 6: Cho đa thức A(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5
Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức.
Tính A(-1), A(
)
Bài 7: Tìm nghiệm của cc đa thức sau:
a) 2x – 10 b) 3 – 2x c) x2 – 1 d) (x+1)2 + 2
e) (x – 2) (x + 3) f) x2 – 2x
Bài 8: Tìm x Biết:
(2x – 3 ) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)
2(x – 1) – 5(x + 2) = -10
Bài 9: Cho các đa thức :
P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2