So thap phan huu han so thap phan vo han tuan hoan

số 10
Bài toán 1: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản
0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13)
Bài toán 2: Tính
a) 10,(3)+0,(4)-8,(6)
b)

c)

Bài toán 3: Tính tổng các chữ số trong chu kỳ khi biểu diễn số
dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài toán 4: Tính tổng của tử và mẫu của phân số tối giản biểu diễn số thập phân 0,(12)
Bài toán 5: Tính giá trị của biểu thức sau và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị
a)
b)

Bài toán 6: Rút gọn biểu thức


Bài toán 7: Chứng minh rằng:
0,(27)+0,(72)=1
Bài toán 8: Tìm x biết
a)
b)


c)
d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4)
e) x:0,(3)=0,(12)
Bài toán 9:
Cho phân số

a) Chứng minh rằng A là phân số tối giản.
b) Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? vì sao?
SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN – SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.

I) Số thập phân hữu hạn – số thập phân vô hạn tuần hoàn
1) Ví dụ: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân
a)
b)

c)
d)

2) Quy ước viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng thu gọn
- Ví dụ:
1,5454….. =
1, (54) ; 0,416666….. = 0,41(6)

II) Nhận xét:








III) Bài tập:



Bài 1: Trong hai phân số sau phân số nào là số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn?


Bài 2: Trong các phân số sau phân số nào là số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân các phân số đó ( viết gọn chu kì trong dấu ngoặc)


Bài 3: Cho số A =
. Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có 1 chữ số sao cho A là số thập phân hữu hạn? Có mấy cách?



Bài 1: Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong các thương sau đây
a) 8,5 : 3 b) 18,7 : 6 c) 58 : 11 d) 14,2 : 3,33



Bài 1: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản
a) 0,32 b) – 0,124 c) 1,28 d) – 3,12




1) Cần nhớ các số thập phân vô hạn tuần hoàn đặc biệt:
0,(1) =
; 0,(01) =
; 0,(001) =

2) Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn
+ Số thập phân vô hạn tuần hoàn gọi là đơn nếu chu kì bắt đầu ngay sau dấu phẩy. Ví dụ: 0,(32)
+ Ví dụ: 0,(32) = 0,(01) . 32 =
. 32 =
;
1,(3) = 1 + 0,(3) = 1 + 0,(1) . 3 = 1 +
. 3 = 1 +
. 3 = 1 +

3) Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp
+ Sô thập phân vô hạn tuần hoàn được gọi là tạp nếu chu kì không bát đầu ngay sau đâu phẩy.Ví dụ: 2,3(41).
+ Ví dụ: 2,3(41) = 2,3 + 0,0(41) = 2,3 +

Bài 1: Các số sau có bằng nhau không? 0,(31) và 0,3(13)
Bài 2: Thực hiên phép tính
a) 0,(3) +
b)

c)
d)

Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) 0,(27) + 0,(72) = 1 b) 0,(317