Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8

Lý do chọn đề tài

Trong chương trình đại số- số học của bậc tiểu học và bậc THCS phần kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình được đưa ra rất sớm từ lớp 3 ,4,5 đối với tiểu học,lớp 6,7,8,9 đối với THCS
Vì vậy bài tập liên quan đến vấn đề này rất phong phú và thú vị…….
Tuy nhiên đối với học sinh việc giải quyết vấn đề này gặp nhiều trở ngại với lý do:
1.Loại toán này có sự đan xen giữa kỹ năng tính toán với lời văn biểu đạt,sự liên hệ qua các ngôn từ
2.Khả năng chuyển hóa từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ toán học của học sinh còn yếu
3.Loại toán này rất đa dạng và phong phú và có liên hệ mật thiết với đời sống thực tế và các môn khoa học khác
Đặc biệt học sinh chưa hình thành quá trình giải quyết và phương pháp làm việc thông qua từng giai đoạn của bài toán đặc chưng
Qua quá trình dạy học tôi nhận thấy đối với học sinh việc giải quyết bài toán trên là một vấn đề cần phải được đề cậpđến một cách sâu sắc hơn và sát thực hơn .Đó chính là lý do tôi chọn đề tài này

Dựa vào bộ sách giáo khoa đại số 8,sách hương dẫn giảng dạy và một số sách tham kháo,nhưng pháp giảng dạy cải tiến giúp học sinh có được phương pháp nghiên cứu tìm tòi khám phá sáng tạo và biết giải quyết loại toán nêu trên một cách nhanh hơn .hiệu quả hơn cùng với sự hình thành năng lực .kỹ năng giải toán và tư duy lô gíc khoa học nhằm giảm bớt khó khăn cho việc dạy học ởtrường phổ thông.Đồng thời thúc đẩy việc dạy và học đạt kết quả mong muốn


Nội dung đề tài: Phần một : Lý luận chung
Phần hai: Phần cụ thể
Phần ba :Kết quả nghiên cứu
Phần bốn:Kết luận

Phần một: Lý luận chung
Phương pháp nghiên cứu
1.Qui tắc chung giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1:Lập phương trình
-Chọn ẩn,đơn vị của ẩn,điều kiện của ẩn
-Biểu diễn các đại lượng qua ẩn
-Dựa trên mối quan hệ viết phương trình
Bước2:Giải phương trình.
Tùy thuộc vào phương trình,chọn cách giải thích hợp- tìm được kết quả nhanh gọn.
Bước3: Nhận định kết quả và trả lời:
-so sánh giá trị tìm được với giá trị bài toán .
- trả lời bài toán theo yêu cầu đặt ra của bài toán.
2. Các giai đoạn giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trên cơ sở qui tắc chung và các thao tác của từng bước ,hình thành quá trình làm việc qua từng giai đoạn giúp học sinh triển khai bài toán dễ dàng hơn.
Giai đoạn 1 :Phân tích và ghi giả thiết - kết luận của bài toán:
- Giúp học sinh hiểu bài toán:Cho dữ kiện gì ? Yêu cầu tìm gì ?
- Mô tả băng hình vẽ - sơ đồ được không ?
Giai đoạn 2 : Biểu diễn các đại lượng
- Chọn ẩn ,đơn vị của ẩnvà điều kiện phù hợp với yêu cầu bài toán
- Đại lượng ,đối tượng được biểu diễn thông qua ẩn bằng các biểu thức đại số.
Giai đoạn 3:Lập phương trình.
- Thông qua mổi liên hệ ràng buộc của bài toán từ các biểu thức đại số viết thành phương trình.
(Ba giai đoạn này chính là bước 1 trong qui tắc chung).
Giai đoạn 4 :Giải phương trình
- Vận dụng kỹ năng giải phương trình đưa phương trình về dạng cơ bản.
- Tìm giá trị của ẩn(Hợp lý - nhanh chóng)
Giai đoạn 5 :Nhận định, đánh giá kết quả:
Xem xét nghiệm của phương trình vừa tìm được đã phù hợp với bài toán chưa ? Có phù hợp với ý nghĩa thực tế không ?
Giai đoạn 6 :Trả lời bài toán.
Trên cơ sở của giai đoạn 5 ,tính phù hợp,ta khẳng định số nghiệm của bài toán.
Giai đoạn 7 :Phân tích và biện luận cách giải:
Sau khi thực hiện xong lời giải cần phát huy tính sáng tạo,bồi dưỡng học sinh thông qua việc:Tổng quát hóa bài toán :
+Thay đổi dữ kiện bài toán giữ nguyên ẩn số.
+Thay đổi ẩn số giữ nguyên dữ kiện và các yếu tố khác.
Có thể giải bài toán bằng cách khác tốt hơn không ?
(Chọn cách giải nào ngắn gọn và hay hơn )
Ví dụ minh