Qui tắc BODMAS với 1 bài toán hay

Qui tắc “BODMAS” - Thứ tự các phép tính toán

I./ Giới thiệu :
1/ Chuyện thật như đùa : 45 % người lớn chưa đạt Phổ thông cơ sở (!?)
Hồi tháng 4/2011, trên Diễn đàn Toán học có “Bài toán lớp 3” khiến hàng trăm nghìn người ( Người lớn-(NBS() phân vân. Căn cứ kết quả trả lời và nếu giả dụ đây là “Bài thi tôt nghiệp THCS” thì 45 % “Thí sinh” làm sai- nghĩa là chưa đạt trình độ tối thiểu của chương trình “ Phổ thông cơ sở” !(?)

Đề bài được ra như sau:
Tính giá trị biểu thức A = 6 ÷ 2 (1+2) = ?.
Tác giả đưa ra hai đáp án để “Thí sinh” lựa chọn là 1 và 9.
Sau khoảng 2 tuần đã có hơn 120.000 lượt truy cập và đưa ra “đáp án”; Trong số đó.
- có 68.115 người đưa ra kết quả là 9
- và 51.686 người đưa ra kết quả là 1. Đáp án sai này chiếm 44,98%
Có nhiều ý kiến tranh luận xung quanh kết quả của bài toán . Lý giải trước việc có hàng chục nghìn người đưa ra kết quả sai đối với bài toán đơn giản này, TS. Lê Thống Nhất cho rằng : “Có lẽ cũng lâu năm rồi không động đến sách vở nên nhiều phụ huynh đã không nhớ chính xác các quy tắc – Qui tắc Thứ tự các phép tinh trong chương trình phổ thông (tiểu học -lớp 3 và chương trình THCS - lớp 6 (NBS().
Vậy nên chớ coi thường “Thứ tự các phép tính toán”

2/- Qui tắc “BODMAS” lạ và quen ?
Toán học, dù là toán sơ cấp cũng đòi hỏi sự chính xác-chặt chẽ tuyệt đối nên ngay từ khi học đến các phép tinh ở cấp tiểu học người ta đã đưa ra “qui tắc thứ tự phép tính”. Thuật ngữ đầy đủ gọi là “Qui tắc “BODMAS” – nghe có vẻ lạ vì đây là thuật ngữ tiếng Anh


Qui tắc này, lứa HS chúng tôi ngày xưa đã truyền nhau 1 cách nhớ đơn giản: Khi găp một dãy phép tính sơ cấp thì:
Nhân chia trước, cộng trừ sau
Trong ngoặc làm đầu, từ trái qua phải

Người biên soan (NBS( không phải là giáo viên nên xin miễn chép lại sách giáo khoa ; chỉ đưa ra vài bài toán ví dụ minh họa cho bàn luận

II./ Thứ tự các phép tính

1/Trở lại “Bài toán lớp 3 “
Tính giá trị biểu thức A = 6÷ 2 (1+2)
* 1.1/ Nếu làm đúng Qui tắc là
Phép tính trong ngoặc thực hiện trước (2 + 1) = 3.
Sau đó, nếu dãy phép tính chỉ gồm phép trừ và phép cộng hoặc phép nhân và phép chia thì phải thực hiện từ trái sang phải.
Kết quả đúng như sau A = 6 : 2 x 3 = 3 x 3 = 9.

*1.2/ Những sai lầm của “45 % thí sinh”. găp phải có thể là
a/ Quen với cách “phá ngoăc” của lớp 9 -10 nhân 2 vào trong ngoặc
2 (1+2) = 2 + 4 = 6 (1*(
Sau đó thực hiện phép chia 6 : 6 = 1 ( Kết quả A = 1
Sai lầm “ngọt ngào” này có vẻ rất đúng qui tăc BODMAS – cũng ưu tiên trong ngoặc đấy thôi ! Biết đâu rằng khi nhân 2 vào trong ngoặc là đã làm phép nhân trước phép chia – ngược từ phải sang trái (NBS(, Cách phá ngoăc trên chỉ có thể áp dung khi đề ghi là 6
A = ---------------
2 (1 + 2)
Chính cách cho đề “mờ ảo” tại (1*( là A = 6 : 2 (1 + 2) đã đánh bấy “Thí sinh”.
Nếu đề bài cho HS lớp 3 đáng ra phải ghi là A = 6 : 2 x ( 1+ 2).

b/ Nhầm lẫn trong vận dụng qui tăc “Nhân chia trước” . sau khi bỏ ngoăc có

A = 6 : 2 x 3 Nếu hiểu Nhân chia trước nghĩa là nhân phải làm trước thì có

A = 6 : 2 x 3 = 6 : 6 = 1

Nên nhớ rằng chỉ có các thừa số (nhân tử) trong phép nhân mới có tính chất

(a. b) , c = a . (b .c)

Các “Thí sinh” là phụ huynh HS có thể không nhớ chính xác các quy tắc này !

*1.3/ Vì vây, NBS tài liệu này đề nghị :

- Khi ra bài thi/ Ktra,